گردش خون در زیست دهم؛ تفاوت گردش کوچک و بزرگ با شکل و سؤال
گردش خون در زیست دهم؛ تفاوت گردش کوچک و بزرگ با شکل و سؤال
- بسته های آموزشی
- آخرین بروزرسانی 19 ساعت،6 دقیقه پیش
گردش خون در زیست دهم؛ تفاوت گردش کوچک و بزرگ با شکل و سؤال
گردش خون در زیست دهم؛ تفاوت گردش کوچک و بزرگ با شکل و سؤال
گردش خون در زیست دهم را می‌توان با دو مسیر اصلی یاد گرفت: در گردش کوچک یا ششی، خون از بطن راست به شش‌ها می‌رود و به دهلیز چپ برمی‌گردد. در گردش بزرگ یا عمومی، خون از بطن چپ وارد آئورت می‌شود، به بافت‌های بدن می‌رسد و سرانجام به دهلیز راست بازمی‌گردد. بنابراین، برای تشخیص این دو گردش باید هم نقطه شروع و پایان را بشناسید و هم محل تبادل گازها را مشخص کنید.
اشتباه رایج این است که نام رگ را از روی مقدار اکسیژن خون حدس بزنیم. سرخرگ، خون را از قلب دور می‌کند و سیاهرگ، خون را به قلب برمی‌گرداند؛ به همین دلیل، سرخرگ ششی خون کم‌اکسیژن و سیاهرگ ششی خون پر‌اکسیژن دارد. در این درسنامه سکو، مسیرها را با دو شکل آموزشی، جدول مقایسه و سؤال‌های پاسخ‌دار بررسی می‌کنیم.
اگر می‌خواهید این مبحث را در کنار سایر فصل‌های زیست دنبال کنید، بخش دهم و یازدهم سکو را ببینید. همچنین راهنمای بهترین تدریس زیست دهم به انتخاب شیوه یادگیری و استفاده از آموزش‌های مرتبط کمک می‌کند.
گردش خون در زیست دهم چگونه انجام می‌شود
قلب، رگ‌ها و خون با همکاری یکدیگر مواد را در بدن جابهجا می‌کنند. قلب نیروی لازم برای حرکت خون را فراهم می‌کند، رگ‌ها مسیر عبور هستند و خون در انتقال موادی مانند گازهای تنفسی و مواد مغذی نقش دارد. بافت‌ها برای ادامه فعالیت به دریافت مواد و دورکردن فرآورده‌های حاصل از فعالیت یاخته‌ها نیاز دارند.
در انسان، گردش خون بسته است؛ یعنی خون در حالت طبیعی درون قلب و رگ‌ها حرکت می‌کند. این گردش همچنین مضاعف است؛ زیرا در یک چرخه کاملِ شامل گردش ششی و عمومی، خون یک بار از بخش راست قلب و یک بار از بخش چپ آن عبور می‌کند. این دو بخش مانند دو تلمبه در یک مسیر پیوسته کار می‌کنند.
هنگام مطالعه شکل‌های کتاب، یک گویچه قرمز فرضی را دنبال کنید. بپرسید اکنون در کدام حفره یا رگ است، حرکت بعدی آن به کدام سمت خواهد بود و در ادامه به کدام شبکه مویرگی می‌رسد. این روش از حفظ‌کردن چند نام جدا از هم کاربردی‌تر است
.
حفره‌ها و دریچه‌های قلب را بشناسیم
قلب چهار حفره دارد: دو دهلیز در بالا و دو بطن در پایین. دهلیزها خون ورودی به قلب را دریافت می‌کنند و بطن‌ها خون را به سرخرگ‌های اصلی می‌فرستند. در قلب طبیعی فرد پس از تولد، مسیر خون در نیمه راست و چپ از یکدیگر جداست. خون کم‌اکسیژن عمدتاً در نیمه راست و خون پر‌اکسیژن در نیمه چپ جریان دارد.
دهلیز راست خون بازگشتی از بدن را دریافت می‌کند و آن را از دریچه سه‌لختی به بطن راست می‌فرستد. دهلیز چپ خون بازگشتی از شش‌ها را می‌گیرد و خون از دریچه دولختی یا میترال وارد بطن چپ می‌شود. دریچه‌های سینی نیز در ابتدای سرخرگ ششی و آئورت قرار دارند و به جلوگیری از بازگشت خون کمک می‌کنند.
چپ و راست شکل قلب را اشتباه نگیریم
چپ و راست قلب بر اساس بدن فرد نام‌گذاری می‌شود، نه سمت دست شما هنگام نگاه‌کردن به تصویر. در نمای روبه‌روی قلب، سمت راست بدن فرد معمولاً در سمت چپ تصویر دیده می‌شود. برای تشخیص حفره‌ها فقط به جای قرارگیری آن‌ها اکتفا نکنید؛ رگ متصل به هر حفره را هم پیدا کنید.
گردش کوچک یا گردش ششی چیست
گردش کوچک، مسیر حرکت خون از بطن راست به مویرگ‌های شش‌ها و سپس به دهلیز چپ است. هدف اصلی این مسیر، فراهم‌کردن تبادل گازهای تنفسی میان خون و هوای درون هواکیسه‌هاست. در شرایط معمول، خون هنگام عبور از مویرگ‌های اطراف هواکیسه‌ها اکسیژن می‌گیرد و بخشی از کربن‌دی‌اکسید خود را از دست می‌دهد.
مسیر گردش کوچک را به این ترتیب دنبال کنید:
۱. بطن راست منقبض می‌شود و خون از دریچه سینی ششی عبور می‌کند.
۲. خون وارد تنه سرخرگ ششی و سپس شاخه‌های آن برای دو شش می‌شود.
۳. شاخه‌های کوچک‌تر، خون را به مویرگ‌های اطراف هواکیسه‌ها می‌رسانند؛ تبادل گازها در این بخش رخ می‌دهد.
۴. خون با اکسیژن بیشتر از طریق سیاهرگ‌های ششی به سوی قلب برمی‌گردد.
۵. خون وارد دهلیز چپ می‌شود و مسیر گردش ششی به پایان می‌رسد.
پس شروع گردش کوچک «بطن راست» و پایان آن «دهلیز چپ» است. بطن چپ در ادامه خون را برای گردش عمومی پمپ می‌کند، اما نقطه پایان گردش ششی محسوب نمی‌شود. واژه کوچک نیز به معنای کم‌اهمیت‌بودن این گردش نیست؛ این نام به مسیر کوتاه‌تر آن اشاره دارد.
گردش بزرگ یا گردش عمومی چیست
گردش بزرگ، مسیر حرکت خون از بطن چپ به بافت‌های بدن و بازگشت آن به دهلیز راست است. این گردش اکسیژن و مواد موردنیاز را به بافت‌ها می‌رساند و در انتقال مواد حاصل از فعالیت آن‌ها نقش دارد. بخش‌های مختلف بدن شاخه‌های رگی مربوط به خود را دارند و همه خون خروجی آئورت به یک اندام واحد نمی‌رود.
مسیر کلی گردش بزرگ چنین است:
۱. بطن چپ منقبض می‌شود و خون از دریچه سینی آئورتی وارد آئورت می‌شود.
۲. شاخه‌های آئورت و سرخرگ‌های کوچک‌تر، خون را به نواحی مختلف بدن می‌برند.
۳. خون به شبکه‌های مویرگی بافت‌ها می‌رسد و تبادل مواد با محیط اطراف یاخته‌ها انجام می‌شود.
۴. خون از مویرگ‌ها وارد سیاهرگچه‌ها و سپس سیاهرگ‌های بزرگ‌تر می‌شود.
۵. خون بخش‌های عمده بدن از راه بزرگ‌سیاهرگ‌های بالایی و پایینی به دهلیز راست بازمی‌گردد.
برای نمونه، در مسیر خون‌رسانی به ماهیچه دست، خون از بطن چپ وارد آئورت و شاخه‌های مربوط به دست می‌شود. پس از عبور از مویرگ‌های آن ناحیه، از راه سیاهرگ‌ها به قلب برمی‌گردد. خود ماهیچه قلب نیز از راه رگ‌های اکلیلی یا کرونری خون دریافت می‌کند؛ خون درون حفره‌ها به‌تنهایی جای خون‌رسانی این رگ‌ها را نمی‌گیرد.
شکل مسیر گردش کوچک و بزرگ
در شکل زیر، فلش‌ها جهت حرکت خون را نشان می‌دهند. دو مسیر از یکدیگر مستقل و جداافتاده نیستند؛ خروجی هرکدام به ورودی مسیر بعدی متصل می‌شود. برای مرور، ابتدا فقط حلقه ششی و سپس حلقه عمومی را با انگشت دنبال کنید.
شکل ۱. طرح آموزشی گردش ششی و عمومی در انسان پس از تولد. آبی نشانه خون کم‌اکسیژن و قرمز نشانه خون پر‌اکسیژن است؛ رنگ واقعی خون در هر دو حالت طیفی از قرمز است. شکل، نمایش تشریحی و مقیاس‌دار قلب نیست.
جدول تفاوت گردش کوچک و بزرگ
|
ویژگی |
گردش کوچک یا ششی |
گردش بزرگ یا عمومی |
|
شروع |
بطن راست |
بطن چپ |
|
پایان |
دهلیز چپ |
دهلیز راست |
|
رگ خروجی اصلی |
سرخرگ ششی |
آئورت |
|
رگ بازگشتی اصلی |
سیاهرگ‌های ششی |
بزرگ‌سیاهرگ‌های بدن |
|
محل مهم تبادل |
مویرگ‌های اطراف هواکیسه‌ها |
مویرگ‌های بافت‌های بدن |
|
تغییر معمول اکسیژن خون |
افزایش هنگام عبور از شش‌ها |
کاهش هنگام عبور از بافت مصرف‌کننده |
|
کار اصلی |
تبادل گازها در شش‌ها |
خون‌رسانی و تبادل مواد با بافت‌ها |
|
فشار نسبی در حالت معمول |
کمتر |
بیشتر |
یک روش برای یادگیری جدول این است که ستون‌های شروع و پایان را بپوشانید و از روی مسیر پاسخ دهید. سپس جدول را کنار بگذارید و هر دو گردش را روی کاغذ بکشید. اگر فقط با دیدن جدول جواب را به خاطر می‌آورید، لازم است بازیابی بدون نگاه‌کردن را بیشتر تمرین کنید.
چرا دیواره بطن چپ ضخیم‌تر است
بطن چپ باید خون را با فشار بیشتری وارد گردش عمومی کند؛ زیرا مقاومت این مسیر در شرایط معمول از گردش ششی بیشتر است. دیواره ماهیچه‌ای ضخیم‌ترِ بطن چپ با این نیاز هماهنگ است. بطن راست خون را وارد گردش ششی می‌کند که در حالت طبیعی فشار کمتری دارد.
از این تفاوت نباید نتیجه گرفت که بطن چپ در حالت پایدار همیشه خون بیشتری پمپ می‌کند. در فرد سالم و در یک بازه زمانی پایدار، مقدار خونی که دو بطن وارد دو گردش می‌کنند تقریباً برابر است. تفاوت اصلی موردبحث، فشار لازم برای حرکت خون در دو مسیر است، نه بیشتر بودن همیشگی حجم خروجی بطن چپ.
تبادل اکسیژن و کربن دی اکسید کجا رخ می‌دهد
در شش‌ها، اکسیژن از هوای هواکیسه‌ها به خون مویرگ‌های اطراف آن‌ها وارد می‌شود و کربن‌دی‌اکسید در جهت مقابل حرکت می‌کند. این جابه‌جایی با انتشار و بر اساس تفاوت فشار جزئی گازها انجام می‌شود. برای پاسخ به سؤال‌های این مبحث، جهت حرکت هر گاز را جداگانه مشخص کنید.
در بافت‌های مصرف‌کننده اکسیژن، جهت کلی تبادل برعکس است: اکسیژن از خون به سوی بافت می‌رود و کربن‌دی‌اکسید حاصل از فعالیت یاخته‌ها به خون وارد می‌شود. گازها میان خون و یاخته‌ها از محیط میان‌بافتی عبور می‌کنند. گویچه قرمز در حالت طبیعی برای تحویل اکسیژن از مویرگ خارج و وارد یاخته بافت نمی‌شود.
شکل ۲. مقایسه جهت تبادل گازها در شش و بافت. پیکان‌ها جهت انتشار گازها را نشان می‌دهند و نباید با جهت حرکت خود خون اشتباه گرفته شوند. شکل برای روشن‌شدن جهت تبادل ساده‌سازی شده است.
برای مرور ارتباط شکل‌های تنفس و گردش مواد، می‌توانید از راهنمای تدریس رایگان زیست‌شناسی و بخش نمونه تدریس سکو استفاده کنید. پس از دیدن آموزش، شکل را ببندید و مسیر هر دو گاز را با توضیح خودتان بازسازی کنید.
تفاوت سرخرگ و سیاهرگ را از روی جهت بشناسیم
نام سرخرگ و سیاهرگ، جهت حرکت خون نسبت به قلب را بیان می‌کند. هر رگی که خون را از قلب دور کند سرخرگ است و هر رگی که خون را به قلب برگرداند سیاهرگ نام دارد. میزان اکسیژن، معیار نام‌گذاری این دو نوع رگ نیست.
در گردش عمومی، خون سرخرگ‌ها معمولاً پر‌اکسیژن و خون سیاهرگ‌ها کم‌اکسیژن است. در گردش ششی، سرخرگ‌ها خون کم‌اکسیژن را به شش‌ها می‌برند و سیاهرگ‌ها خون پر‌اکسیژن را به قلب برمی‌گردانند. بنابراین گزاره «همه سرخرگ‌ها خون پر‌اکسیژن دارند» نادرست است.
همچنین «کم‌اکسیژن» به معنای «فاقد اکسیژن» نیست. خون بازگشتی از بافت‌ها همچنان مقداری اکسیژن دارد. در شکل‌های آموزشی از دو رنگ برای مقایسه استفاده می‌شود، اما نباید از رنگ آبی تصویر نتیجه گرفت که خون سیاهرگی واقعاً آبی است.
نقش مویرگ‌ها و دریچه‌ها در گردش خون
مویرگ‌ها محل مهم تبادل مواد هستند. دیواره نازک و فاصله کم میان خون و محیط اطراف یاخته‌ها، به انجام تبادل کمک می‌کند. سرخرگ‌ها خون را به سوی این شبکه‌ها می‌برند و سیاهرگ‌ها خون خروجی آن‌ها را جمع‌آوری می‌کنند. برای تحلیل شکل، میان نقش «انتقال خون» و «تبادل مواد» تفاوت بگذارید.
دریچه‌های قلب نیز به یک‌طرفه‌ماندن حرکت خون کمک می‌کنند. دریچه سه‌لختی بین دهلیز و بطن راست و دریچه دولختی بین دهلیز و بطن چپ قرار دارد. دریچه‌های سینی در خروجی بطن‌ها هستند. باز و بسته‌شدن دریچه‌ها با اختلاف فشار دو سوی آن‌ها ارتباط دارد.
اگر سؤال مسیر خون را همراه با دریچه‌ها می‌خواهد، فقط نوشتن نام حفره‌ها کافی نیست. برای مثال، در مسیر دهلیز راست تا سرخرگ ششی، باید به‌ترتیب دریچه سه‌لختی، بطن راست و دریچه سینی ششی را مشخص کنید. ابتدا مسیر اصلی را بنویسید و سپس نام دریچه‌ها را در محل درست قرار دهید.
شش اشتباه رایج در یادگیری گردش خون
۱. پایان گردش کوچک را بطن چپ دانستن. خون برگشتی از شش‌ها ابتدا وارد دهلیز چپ می‌شود؛ پس گردش ششی در همین حفره پایان می‌یابد.
۲. سرخرگ را همیشه پر‌اکسیژن دانستن. پیش از بررسی اکسیژن، جهت حرکت خون نسبت به قلب را تعیین کنید.
۳. جابهجا خواندن دهلیز و بطن. دهلیز خون ورودی را دریافت می‌کند و بطن خون را به سرخرگ اصلی می‌فرستد. رگ متصل به هر حفره سرنخ مناسبی است.
۴. حفظ رنگ‌ها بدون خواندن راهنما. ممکن است طراح سؤال شکل را سیاه‌وسفید چاپ کند. نام رگ و جهت فلش باید برای پاسخ‌دادن کافی باشد.
۵. تصور توقف یک گردش هنگام فعالیت گردش دیگر. دو گردش در یک سامانه پیوسته کار می‌کنند و نیمه راست و چپ قلب به‌صورت هماهنگ فعالیت دارند.
۶. برابر دانستن «کم‌اکسیژن» با «بی‌اکسیژن». این دو عبارت یک معنا ندارند و تغییر همین واژه می‌تواند یک گزاره درست را به گزاره نادرست تبدیل کند.
روش حل سؤال‌های مسیر گردش خون
برای حل سؤال‌های گردش خون در زیست دهم، نقطه شروع و مقصد را دقیق مشخص کنید. سپس حفره‌ها و رگ‌های بین این دو نقطه را به‌ترتیب بنویسید. در مرحله بعد، مویرگ محل تبادل را پیدا کنید و در پایان، اگر سؤال خواسته بود، دریچه‌ها و وضعیت اکسیژن را اضافه کنید.
مثلاً برای رفتن از بطن راست به دهلیز چپ، نیازی نیست مسیر آئورت و بافت‌های بدن را وارد پاسخ کنید. اما برای رفتن از سیاهرگ‌های دست به سرخرگ‌های پا، باید عبور از نیمه راست قلب، شش‌ها و نیمه چپ قلب را هم در نظر بگیرید. تغییر مبدأ سؤال نباید ترتیب واقعی مسیر را عوض کند.
برای تمرین بیشتر از بانک سؤال سکو استفاده کنید. سؤال‌هایی با مبدأهای متفاوت انتخاب کنید و پاسخ خود را با دلیل بررسی کنید. راهنمای تکنیک‌های تست‌زنی نیز برای تمرین خواندن دقیق صورت سؤال و بررسی گزینه‌ها قابل استفاده است
.
سؤال‌های تشریحی گردش خون با پاسخ
سؤال ۱ مسیر گردش کوچک را بنویسید
پاسخ: بطن راست، سرخرگ ششی و شاخه‌های آن، مویرگ‌های اطراف هواکیسه‌ها، سیاهرگ‌های ششی و دهلیز چپ. اگر نام دریچه هم خواسته شود، دریچه سینی ششی را میان بطن راست و سرخرگ ششی اضافه می‌کنیم.
سؤال ۲ گردش عمومی از کجا آغاز و در کجا تمام می‌شود
پاسخ: از بطن چپ آغاز و در دهلیز راست تمام می‌شود. آئورت خون را از بطن چپ دریافت می‌کند و خون بازگشتی از بخش‌های عمده بدن، از راه بزرگ‌سیاهرگ‌های بالایی و پایینی به دهلیز راست می‌رسد.
سؤال ۳ چرا سرخرگ ششی با وجود خون کم‌اکسیژن سرخرگ نام دارد
پاسخ: چون خون را از قلب دور می‌کند و به شش‌ها می‌برد. معیار سرخرگ‌بودن، جهت حرکت خون نسبت به قلب است؛ بنابراین مقدار اکسیژنِ خون نام این رگ را تعیین نمی‌کند.
سؤال ۴ خون پس از خروج از مویرگ‌های شش ابتدا وارد کدام دهلیز می‌شود
پاسخ: دهلیز چپ. خون از مویرگ‌ها وارد مسیر سیاهرگ‌های ششی می‌شود و این سیاهرگ‌ها آن را به دهلیز چپ می‌رسانند. ورود مستقیم آن به دهلیز راست با مسیر طبیعی گردش ششی سازگار نیست.
سؤال ۵ در مویرگ‌های ماهیچه فعال جهت حرکت دو گاز چگونه است
پاسخ: اکسیژن از خون به سوی بافت می‌رود و کربن‌دی‌اکسیدِ تولیدشده در بافت به سوی خون حرکت می‌کند. این پاسخ مربوط به تبادل بافتی است و نباید با جهت تبادل در شش‌ها جابهجا شود.
سؤال ۶ گویچه قرمز از دهلیز راست تا آئورت از چه دریچه‌هایی عبور می‌کند
پاسخ: به‌ترتیب از دریچه سه‌لختی، سینی ششی، دولختی و سینی آئورتی عبور می‌کند. میان دو دریچه سینی ششی و دولختی، مسیر رگ‌های ششی و مویرگ‌های شش قرار دارد؛ این بخش را هنگام دنبال‌کردن شکل فراموش نکنید.
سؤال ۷ چرا ضخامت بیشتر بطن چپ به معنای حجم خروجی بیشتر آن نیست
پاسخ: ضخامت بیشتر با نیاز به ایجاد فشار بالاتر در گردش عمومی ارتباط دارد. در حالت پایدارِ فرد سالم، برون‌ده دو بطن تقریباً برابر است؛ در غیر این صورت، خون به‌طور پیوسته در یکی از دو گردش تجمع پیدا می‌کرد.
سؤال ۸ مسیر خون از سیاهرگ‌های دست تا سرخرگ‌های پا را توضیح دهید
پاسخ: خون از سیاهرگ‌های دست به بزرگ‌سیاهرگ بالایی، دهلیز راست و بطن راست می‌رسد. سپس از مسیر سرخرگ ششی، مویرگ‌های شش و سیاهرگ‌های ششی وارد دهلیز چپ و بطن چپ می‌شود. در ادامه، آئورت و شاخه‌های مربوط به پا خون را به مقصد می‌رسانند.
سه سؤال تستی با پاسخ تحلیلی
تست ۱ تشخیص رگ پر اکسیژن
در فرد سالم پس از تولد، کدام رگ خون پر‌اکسیژن را به قلب وارد می‌کند؟
الف) سرخرگ ششی ب) سیاهرگ ششی ج) بزرگ‌سیاهرگ بالایی د) بزرگ‌سیاهرگ پایینی
پاسخ: گزینه ب. سیاهرگ ششی از شش‌ها به دهلیز چپ می‌آید. در گزینه الف، جهت حرکت از قلب به شش‌هاست؛ دو بزرگ‌سیاهرگ نیز خون بازگشتی از بدن را وارد دهلیز راست می‌کنند.
تست ۲ اصلاح یک عبارت نادرست
کدام عبارت درباره گردش خون نادرست است؟
الف) گردش ششی از بطن راست آغاز می‌شود.
ب) گردش عمومی در دهلیز راست پایان می‌یابد.
ج) همه سرخرگ‌ها خون پر‌اکسیژن دارند.
د) سیاهرگ‌های ششی به دهلیز چپ وارد می‌شوند.
پاسخ: گزینه ج. واژه «همه» باعث نادرستی گزاره شده است. سرخرگ ششی نمونه‌ای است که خون کم‌اکسیژن را حمل می‌کند. سه گزاره دیگر با مسیر گردش خون سازگارند.
تست ۳ دنبال کردن مسیر پس از بطن چپ
خونِ خارج‌شده از بطن چپ که به ماهیچه دست می‌رود، پیش از رسیدن به دهلیز راست از کدام بخش عبور می‌کند؟
الف) مویرگ‌های شش ب) دهلیز چپ ج) مویرگ‌های ماهیچه دست د) بطن راست
پاسخ: گزینه ج. در بازه مشخص‌شده، خون در گردش عمومی است. عبور از بطن راست و مویرگ‌های شش بعد از بازگشت به دهلیز راست و ادامه چرخه رخ می‌دهد، نه پیش از آن.
مرور گردش خون برای امتحان و ادامه یادگیری
مرور را با کشیدن یک شکل بدون نگاه‌کردن به کتاب شروع کنید. چهار حفره، آئورت، بزرگ‌سیاهرگ‌ها و رگ‌های ششی را نام‌گذاری کنید. سپس فلش‌ها را بکشید و با رنگ یا علامت، خون کم‌اکسیژن و پر‌اکسیژن را از هم جدا کنید. رنگ را در آخر اضافه کنید تا پاسخ شما به رنگ شکل وابسته نشود.
در مرحله بعد، چند سؤال را با تغییر مبدأ حل کنید؛ یک بار از بطن راست، یک بار از آئورت و بار دیگر از سیاهرگ‌های ششی شروع کنید. کنار هر پاسخ غلط بنویسید خطا مربوط به ترتیب مسیر بود، نام حفره را اشتباه خواندید یا معیار سرخرگ و سیاهرگ را فراموش کردید. مقاله شب امتحان چه بخوانیم برای منظم‌کردن مرور و پرهیز از اشتباه‌های رایج مکمل این تمرین است.
اگر در پیش‌نیازهای علوم ضعف دارید، آموزش‌های متوسطه اول سکو را متناسب با پایه خود مرور کنید. دانش‌آموزان همان مقطع که تمرین‌های تحلیلی بیشتری می‌خواهند می‌توانند دوره تیزهوشان را نیز بررسی کنند. برای دانش‌آموز دهم، اولویت این مبحث همچنان متن، شکل‌ها و فعالیت‌های کتاب زیست دهم است.
یادگیری زیست دهم با آموزش‌های سکو
برای بررسی آموزش و مدرس این پایه، صفحه استاد شهریار صفرزاده را ببینید؛ دوره زیست‌شناسی جامع دهم در فهرست دوره‌های ایشان قرار دارد. پیش از انتخاب دوره، توضیحات آن و نمونه تدریس را با نیاز خود مقایسه کنید؛ مثلاً مشخص کنید به آموزش اولیه نیاز دارید یا به تحلیل شکل و رفع اشکال.
برای ادامه مسیر در سال‌های بالاتر، صفحه استاد ابوالفضل حاتمی و راهنمای کلاس آنلاین زیست کنکور در دسترس است. همچنین می‌توانید از بخش کنکور دوازدهم مسیرهای آموزشی آن مقطع را بررسی کنید. این منابع، مسیر ادامه یادگیری‌اند؛ تسلط بر فصل فعلی با تمرین مستقیم روی شکل‌ها و مفهوم‌های همین درس ساخته می‌شود.
اگر برای انتخاب کتاب و تمرین تکمیلی برنامه‌ریزی می‌کنید، راهنمای منابع زیست کنکور را هم بخوانید. منبع مکمل زمانی مفیدتر است که بتوانید سؤال‌های پایه را با توضیح دلیل پاسخ حل کنید و ضعف مشخص خود را بشناسید
جمع‌بندی
برای یادگیری گردش خون در زیست دهم، دو مسیر را دقیق بشناسید: گردش کوچک از بطن راست به شش‌ها و دهلیز چپ می‌رسد؛ گردش بزرگ از بطن چپ به بافت‌های بدن و دهلیز راست بازمی‌گردد. جهت رگ‌ها را از مقدار اکسیژن جدا کنید، محل تبادل را بشناسید و مسیر را با شکل و سؤال تمرین کنید. وقتی بتوانید با تغییر مبدأ، ترتیب درست حفره‌ها، رگ‌ها و دریچه‌ها را توضیح دهید، یادگیری شما از حفظ یک فهرست فراتر رفته است
پرسش‌های متداول
آیا گردش کوچک از دهلیز راست شروع می‌شود
خیر. در تعریف مسیر گردش ششی، آغاز بطن راست و پایان دهلیز چپ است. دهلیز راست خون را پیش از ورود به بطن راست دریافت می‌کند، اما نقطه شروع نام‌گذاری این گردش نیست.
چرا به گردش خون انسان مضاعف می‌گویند
زیرا در یک چرخه کاملِ شامل گردش عمومی و ششی، خون دو بار از قلب می‌گذرد؛ یک بار از نیمه راست و یک بار از نیمه چپ. دو گردش، مسیرهای پیوسته یک سامانه هستند.
آیا خون سیاهرگی اکسیژن ندارد
خیر. خون کم‌اکسیژن همچنان مقداری اکسیژن دارد. علاوه بر این، سیاهرگ‌های ششی خون پر‌اکسیژن حمل می‌کنند؛ پس نباید همه سیاهرگ‌ها را از نظر مقدار اکسیژن یکسان دانست.
کدام گردش فشار بیشتری دارد
در شرایط معمول، فشار گردش عمومی بیشتر است. بطن چپ برای پمپ‌کردن خون به این مسیر دیواره ضخیم‌تری دارد. فشار کمتر گردش ششی با ویژگی‌های شبکه رگی شش‌ها و انجام تبادل گازها سازگار است.
چگونه شکل گردش خون را بدون حفظ کردن یاد بگیریم
از یک نقطه مشخص شروع کنید، مسیر یک گویچه قرمز فرضی را دنبال کنید و برای هر فلش دلیل بیاورید. بعد شکل را از حافظه بکشید و با کتاب مقایسه کنید. جابهجا شدن نقطه شروع، تمرین خوبی برای سنجش یادگیری است.
مقالات اخیر
گردش خون در زیست دهم؛ تفاوت گردش کوچک و بزرگ با شکل و سؤال
- گردش خون در زیست دهم؛ تفاوت گردش کوچک و بزرگ با شکل و سؤال گردش خون در زیست دهم را می‌توان با دو مسیر اصلی یاد گرفت: در گردش کوچک یا ششی، خون از بطن راست به شش‌ها می‌رود و به دهلیز چپ برمی‌گردد. در گردش بزرگ یا عمومی، خون از بطن چپ وارد آئورت می‌شود، به بافت‌های بدن می‌رسد و سرانجام به دهلیز راست بازمی‌گردد. بنابراین، برای تشخیص این دو گردش باید هم نقطه شروع و پایان را بشناسید و هم محل تبادل گازها را مشخص کنید. اشتباه رایج این است که نام رگ را از روی مقدار اکسیژن خون حدس بزنیم. سرخرگ، خون را از قلب دور می‌کند و سیاهرگ، خون را به قلب برمی‌گرداند؛ به همین دلیل، سرخرگ ششی خون کم‌اکسیژن و سیاهرگ ششی خون پر‌اکسیژن دارد. در این درسنامه سکو، مسیرها را با دو شکل آموزشی، جدول مقایسه و سؤال‌های پاسخ‌دار بررسی می‌کنیم. اگر می‌خواهید این مبحث را در کنار سایر فصل‌های زیست دنبال کنید، بخش دهم و یازدهم سکو را ببینید. همچنین راهنمای بهترین تدریس زیست دهم به انتخاب شیوه یادگیری و استفاده از آموزش‌های مرتبط کمک می‌کند. گردش خون در زیست دهم چگونه انجام می‌شود قلب، رگ‌ها و خون با همکاری یکدیگر مواد را در بدن جابهجا می‌کنند. قلب نیروی لازم برای حرکت خون را فراهم می‌کند، رگ‌ها مسیر عبور هستند و خون در انتقال موادی مانند گازهای تنفسی و مواد مغذی نقش دارد. بافت‌ها برای ادامه فعالیت به دریافت مواد و دورکردن فرآورده‌های حاصل از فعالیت یاخته‌ها نیاز دارند. در انسان، گردش خون بسته است؛ یعنی خون در حالت طبیعی درون قلب و رگ‌ها حرکت می‌کند. این گردش همچنین مضاعف است؛ زیرا در یک چرخه کاملِ شامل گردش ششی و عمومی، خون یک بار از بخش راست قلب و یک بار از بخش چپ آن عبور می‌کند. این دو بخش مانند دو تلمبه در یک مسیر پیوسته کار می‌کنند. هنگام مطالعه شکل‌های کتاب، یک گویچه قرمز فرضی را دنبال کنید. بپرسید اکنون در کدام حفره یا رگ است، حرکت بعدی آن به کدام سمت خواهد بود و در ادامه به کدام شبکه مویرگی می‌رسد. این روش از حفظ‌کردن چند نام جدا از هم کاربردی‌تر است . حفره‌ها و دریچه‌های قلب را بشناسیم قلب چهار حفره دارد: دو دهلیز در بالا و دو بطن در پایین. دهلیزها خون ورودی به قلب را دریافت می‌کنند و بطن‌ها خون را به سرخرگ‌های اصلی می‌فرستند. در قلب طبیعی فرد پس از تولد، مسیر خون در نیمه راست و چپ از یکدیگر جداست. خون کم‌اکسیژن عمدتاً در نیمه راست و خون پر‌اکسیژن در نیمه چپ جریان دارد. دهلیز راست خون بازگشتی از بدن را دریافت می‌کند و آن را از دریچه سه‌لختی به بطن راست می‌فرستد. دهلیز چپ خون بازگشتی از شش‌ها را می‌گیرد و خون از دریچه دولختی یا میترال وارد بطن چپ می‌شود. دریچه‌های سینی نیز در ابتدای سرخرگ ششی و آئورت قرار دارند و به جلوگیری از بازگشت خون کمک می‌کنند. چپ و راست شکل قلب را اشتباه نگیریم چپ و راست قلب بر اساس بدن فرد نام‌گذاری می‌شود، نه سمت دست شما هنگام نگاه‌کردن به تصویر. در نمای روبه‌روی قلب، سمت راست بدن فرد معمولاً در سمت چپ تصویر دیده می‌شود. برای تشخیص حفره‌ها فقط به جای قرارگیری آن‌ها اکتفا نکنید؛ رگ متصل به هر حفره را هم پیدا کنید. گردش کوچک یا گردش ششی چیست گردش کوچک، مسیر حرکت خون از بطن راست به مویرگ‌های شش‌ها و سپس به دهلیز چپ است. هدف اصلی این مسیر، فراهم‌کردن تبادل گازهای تنفسی میان خون و هوای درون هواکیسه‌هاست. در شرایط معمول، خون هنگام عبور از مویرگ‌های اطراف هواکیسه‌ها اکسیژن می‌گیرد و بخشی از کربن‌دی‌اکسید خود را از دست می‌دهد. مسیر گردش کوچک را به این ترتیب دنبال کنید: ۱. بطن راست منقبض می‌شود و خون از دریچه سینی ششی عبور می‌کند. ۲. خون وارد تنه سرخرگ ششی و سپس شاخه‌های آن برای دو شش می‌شود. ۳. شاخه‌های کوچک‌تر، خون را به مویرگ‌های اطراف هواکیسه‌ها می‌رسانند؛ تبادل گازها در این بخش رخ می‌دهد. ۴. خون با اکسیژن بیشتر از طریق سیاهرگ‌های ششی به سوی قلب برمی‌گردد. ۵. خون وارد دهلیز چپ می‌شود و مسیر گردش ششی به پایان می‌رسد. پس شروع گردش کوچک «بطن راست» و پایان آن «دهلیز چپ» است. بطن چپ در ادامه خون را برای گردش عمومی پمپ می‌کند، اما نقطه پایان گردش ششی محسوب نمی‌شود. واژه کوچک نیز به معنای کم‌اهمیت‌بودن این گردش نیست؛ این نام به مسیر کوتاه‌تر آن اشاره دارد. گردش بزرگ یا گردش عمومی چیست گردش بزرگ، مسیر حرکت خون از بطن چپ به بافت‌های بدن و بازگشت آن به دهلیز راست است. این گردش اکسیژن و مواد موردنیاز را به بافت‌ها می‌رساند و در انتقال مواد حاصل از فعالیت آن‌ها نقش دارد. بخش‌های مختلف بدن شاخه‌های رگی مربوط به خود را دارند و همه خون خروجی آئورت به یک اندام واحد نمی‌رود. مسیر کلی گردش بزرگ چنین است: ۱. بطن چپ منقبض می‌شود و خون از دریچه سینی آئورتی وارد آئورت می‌شود. ۲. شاخه‌های آئورت و سرخرگ‌های کوچک‌تر، خون را به نواحی مختلف بدن می‌برند. ۳. خون به شبکه‌های مویرگی بافت‌ها می‌رسد و تبادل مواد با محیط اطراف یاخته‌ها انجام می‌شود. ۴. خون از مویرگ‌ها وارد سیاهرگچه‌ها و سپس سیاهرگ‌های بزرگ‌تر می‌شود. ۵. خون بخش‌های عمده بدن از راه بزرگ‌سیاهرگ‌های بالایی و پایینی به دهلیز راست بازمی‌گردد. برای نمونه، در مسیر خون‌رسانی به ماهیچه دست، خون از بطن چپ وارد آئورت و شاخه‌های مربوط به دست می‌شود. پس از عبور از مویرگ‌های آن ناحیه، از راه سیاهرگ‌ها به قلب برمی‌گردد. خود ماهیچه قلب نیز از راه رگ‌های اکلیلی یا کرونری خون دریافت می‌کند؛ خون درون حفره‌ها به‌تنهایی جای خون‌رسانی این رگ‌ها را نمی‌گیرد. شکل مسیر گردش کوچک و بزرگ در شکل زیر، فلش‌ها جهت حرکت خون را نشان می‌دهند. دو مسیر از یکدیگر مستقل و جداافتاده نیستند؛ خروجی هرکدام به ورودی مسیر بعدی متصل می‌شود. برای مرور، ابتدا فقط حلقه ششی و سپس حلقه عمومی را با انگشت دنبال کنید. شکل ۱. طرح آموزشی گردش ششی و عمومی در انسان پس از تولد. آبی نشانه خون کم‌اکسیژن و قرمز نشانه خون پر‌اکسیژن است؛ رنگ واقعی خون در هر دو حالت طیفی از قرمز است. شکل، نمایش تشریحی و مقیاس‌دار قلب نیست. جدول تفاوت گردش کوچک و بزرگ ویژگی گردش کوچک یا ششی گردش بزرگ یا عمومی شروع بطن راست بطن چپ پایان دهلیز چپ دهلیز راست رگ خروجی اصلی سرخرگ ششی آئورت رگ بازگشتی اصلی سیاهرگ‌های ششی بزرگ‌سیاهرگ‌های بدن محل مهم تبادل مویرگ‌های اطراف هواکیسه‌ها مویرگ‌های بافت‌های بدن تغییر معمول اکسیژن خون افزایش هنگام عبور از شش‌ها کاهش هنگام عبور از بافت مصرف‌کننده کار اصلی تبادل گازها در شش‌ها خون‌رسانی و تبادل مواد با بافت‌ها فشار نسبی در حالت معمول کمتر بیشتر یک روش برای یادگیری جدول این است که ستون‌های شروع و پایان را بپوشانید و از روی مسیر پاسخ دهید. سپس جدول را کنار بگذارید و هر دو گردش را روی کاغذ بکشید. اگر فقط با دیدن جدول جواب را به خاطر می‌آورید، لازم است بازیابی بدون نگاه‌کردن را بیشتر تمرین کنید. چرا دیواره بطن چپ ضخیم‌تر است بطن چپ باید خون را با فشار بیشتری وارد گردش عمومی کند؛ زیرا مقاومت این مسیر در شرایط معمول از گردش ششی بیشتر است. دیواره ماهیچه‌ای ضخیم‌ترِ بطن چپ با این نیاز هماهنگ است. بطن راست خون را وارد گردش ششی می‌کند که در حالت طبیعی فشار کمتری دارد. از این تفاوت نباید نتیجه گرفت که بطن چپ در حالت پایدار همیشه خون بیشتری پمپ می‌کند. در فرد سالم و در یک بازه زمانی پایدار، مقدار خونی که دو بطن وارد دو گردش می‌کنند تقریباً برابر است. تفاوت اصلی موردبحث، فشار لازم برای حرکت خون در دو مسیر است، نه بیشتر بودن همیشگی حجم خروجی بطن چپ. تبادل اکسیژن و کربن دی اکسید کجا رخ می‌دهد در شش‌ها، اکسیژن از هوای هواکیسه‌ها به خون مویرگ‌های اطراف آن‌ها وارد می‌شود و کربن‌دی‌اکسید در جهت مقابل حرکت می‌کند. این جابه‌جایی با انتشار و بر اساس تفاوت فشار جزئی گازها انجام می‌شود. برای پاسخ به سؤال‌های این مبحث، جهت حرکت هر گاز را جداگانه مشخص کنید. در بافت‌های مصرف‌کننده اکسیژن، جهت کلی تبادل برعکس است: اکسیژن از خون به سوی بافت می‌رود و کربن‌دی‌اکسید حاصل از فعالیت یاخته‌ها به خون وارد می‌شود. گازها میان خون و یاخته‌ها از محیط میان‌بافتی عبور می‌کنند. گویچه قرمز در حالت طبیعی برای تحویل اکسیژن از مویرگ خارج و وارد یاخته بافت نمی‌شود. شکل ۲. مقایسه جهت تبادل گازها در شش و بافت. پیکان‌ها جهت انتشار گازها را نشان می‌دهند و نباید با جهت حرکت خود خون اشتباه گرفته شوند. شکل برای روشن‌شدن جهت تبادل ساده‌سازی شده است. برای مرور ارتباط شکل‌های تنفس و گردش مواد، می‌توانید از راهنمای تدریس رایگان زیست‌شناسی و بخش نمونه تدریس سکو استفاده کنید. پس از دیدن آموزش، شکل را ببندید و مسیر هر دو گاز را با توضیح خودتان بازسازی کنید. تفاوت سرخرگ و سیاهرگ را از روی جهت بشناسیم نام سرخرگ و سیاهرگ، جهت حرکت خون نسبت به قلب را بیان می‌کند. هر رگی که خون را از قلب دور کند سرخرگ است و هر رگی که خون را به قلب برگرداند سیاهرگ نام دارد. میزان اکسیژن، معیار نام‌گذاری این دو نوع رگ نیست. در گردش عمومی، خون سرخرگ‌ها معمولاً پر‌اکسیژن و خون سیاهرگ‌ها کم‌اکسیژن است. در گردش ششی، سرخرگ‌ها خون کم‌اکسیژن را به شش‌ها می‌برند و سیاهرگ‌ها خون پر‌اکسیژن را به قلب برمی‌گردانند. بنابراین گزاره «همه سرخرگ‌ها خون پر‌اکسیژن دارند» نادرست است. همچنین «کم‌اکسیژن» به معنای «فاقد اکسیژن» نیست. خون بازگشتی از بافت‌ها همچنان مقداری اکسیژن دارد. در شکل‌های آموزشی از دو رنگ برای مقایسه استفاده می‌شود، اما نباید از رنگ آبی تصویر نتیجه گرفت که خون سیاهرگی واقعاً آبی است. نقش مویرگ‌ها و دریچه‌ها در گردش خون مویرگ‌ها محل مهم تبادل مواد هستند. دیواره نازک و فاصله کم میان خون و محیط اطراف یاخته‌ها، به انجام تبادل کمک می‌کند. سرخرگ‌ها خون را به سوی این شبکه‌ها می‌برند و سیاهرگ‌ها خون خروجی آن‌ها را جمع‌آوری می‌کنند. برای تحلیل شکل، میان نقش «انتقال خون» و «تبادل مواد» تفاوت بگذارید. دریچه‌های قلب نیز به یک‌طرفه‌ماندن حرکت خون کمک می‌کنند. دریچه سه‌لختی بین دهلیز و بطن راست و دریچه دولختی بین دهلیز و بطن چپ قرار دارد. دریچه‌های سینی در خروجی بطن‌ها هستند. باز و بسته‌شدن دریچه‌ها با اختلاف فشار دو سوی آن‌ها ارتباط دارد. اگر سؤال مسیر خون را همراه با دریچه‌ها می‌خواهد، فقط نوشتن نام حفره‌ها کافی نیست. برای مثال، در مسیر دهلیز راست تا سرخرگ ششی، باید به‌ترتیب دریچه سه‌لختی، بطن راست و دریچه سینی ششی را مشخص کنید. ابتدا مسیر اصلی را بنویسید و سپس نام دریچه‌ها را در محل درست قرار دهید. شش اشتباه رایج در یادگیری گردش خون ۱. پایان گردش کوچک را بطن چپ دانستن. خون برگشتی از شش‌ها ابتدا وارد دهلیز چپ می‌شود؛ پس گردش ششی در همین حفره پایان می‌یابد. ۲. سرخرگ را همیشه پر‌اکسیژن دانستن. پیش از بررسی اکسیژن، جهت حرکت خون نسبت به قلب را تعیین کنید. ۳. جابهجا خواندن دهلیز و بطن. دهلیز خون ورودی را دریافت می‌کند و بطن خون را به سرخرگ اصلی می‌فرستد. رگ متصل به هر حفره سرنخ مناسبی است. ۴. حفظ رنگ‌ها بدون خواندن راهنما. ممکن است طراح سؤال شکل را سیاه‌وسفید چاپ کند. نام رگ و جهت فلش باید برای پاسخ‌دادن کافی باشد. ۵. تصور توقف یک گردش هنگام فعالیت گردش دیگر. دو گردش در یک سامانه پیوسته کار می‌کنند و نیمه راست و چپ قلب به‌صورت هماهنگ فعالیت دارند. ۶. برابر دانستن «کم‌اکسیژن» با «بی‌اکسیژن». این دو عبارت یک معنا ندارند و تغییر همین واژه می‌تواند یک گزاره درست را به گزاره نادرست تبدیل کند. روش حل سؤال‌های مسیر گردش خون برای حل سؤال‌های گردش خون در زیست دهم، نقطه شروع و مقصد را دقیق مشخص کنید. سپس حفره‌ها و رگ‌های بین این دو نقطه را به‌ترتیب بنویسید. در مرحله بعد، مویرگ محل تبادل را پیدا کنید و در پایان، اگر سؤال خواسته بود، دریچه‌ها و وضعیت اکسیژن را اضافه کنید. مثلاً برای رفتن از بطن راست به دهلیز چپ، نیازی نیست مسیر آئورت و بافت‌های بدن را وارد پاسخ کنید. اما برای رفتن از سیاهرگ‌های دست به سرخرگ‌های پا، باید عبور از نیمه راست قلب، شش‌ها و نیمه چپ قلب را هم در نظر بگیرید. تغییر مبدأ سؤال نباید ترتیب واقعی مسیر را عوض کند. برای تمرین بیشتر از بانک سؤال سکو استفاده کنید. سؤال‌هایی با مبدأهای متفاوت انتخاب کنید و پاسخ خود را با دلیل بررسی کنید. راهنمای تکنیک‌های تست‌زنی نیز برای تمرین خواندن دقیق صورت سؤال و بررسی گزینه‌ها قابل استفاده است . سؤال‌های تشریحی گردش خون با پاسخ سؤال ۱ مسیر گردش کوچک را بنویسید پاسخ: بطن راست، سرخرگ ششی و شاخه‌های آن، مویرگ‌های اطراف هواکیسه‌ها، سیاهرگ‌های ششی و دهلیز چپ. اگر نام دریچه هم خواسته شود، دریچه سینی ششی را میان بطن راست و سرخرگ ششی اضافه می‌کنیم. سؤال ۲ گردش عمومی از کجا آغاز و در کجا تمام می‌شود پاسخ: از بطن چپ آغاز و در دهلیز راست تمام می‌شود. آئورت خون را از بطن چپ دریافت می‌کند و خون بازگشتی از بخش‌های عمده بدن، از راه بزرگ‌سیاهرگ‌های بالایی و پایینی به دهلیز راست می‌رسد. سؤال ۳ چرا سرخرگ ششی با وجود خون کم‌اکسیژن سرخرگ نام دارد پاسخ: چون خون را از قلب دور می‌کند و به شش‌ها می‌برد. معیار سرخرگ‌بودن، جهت حرکت خون نسبت به قلب است؛ بنابراین مقدار اکسیژنِ خون نام این رگ را تعیین نمی‌کند. سؤال ۴ خون پس از خروج از مویرگ‌های شش ابتدا وارد کدام دهلیز می‌شود پاسخ: دهلیز چپ. خون از مویرگ‌ها وارد مسیر سیاهرگ‌های ششی می‌شود و این سیاهرگ‌ها آن را به دهلیز چپ می‌رسانند. ورود مستقیم آن به دهلیز راست با مسیر طبیعی گردش ششی سازگار نیست. سؤال ۵ در مویرگ‌های ماهیچه فعال جهت حرکت دو گاز چگونه است پاسخ: اکسیژن از خون به سوی بافت می‌رود و کربن‌دی‌اکسیدِ تولیدشده در بافت به سوی خون حرکت می‌کند. این پاسخ مربوط به تبادل بافتی است و نباید با جهت تبادل در شش‌ها جابهجا شود. سؤال ۶ گویچه قرمز از دهلیز راست تا آئورت از چه دریچه‌هایی عبور می‌کند پاسخ: به‌ترتیب از دریچه سه‌لختی، سینی ششی، دولختی و سینی آئورتی عبور می‌کند. میان دو دریچه سینی ششی و دولختی، مسیر رگ‌های ششی و مویرگ‌های شش قرار دارد؛ این بخش را هنگام دنبال‌کردن شکل فراموش نکنید. سؤال ۷ چرا ضخامت بیشتر بطن چپ به معنای حجم خروجی بیشتر آن نیست پاسخ: ضخامت بیشتر با نیاز به ایجاد فشار بالاتر در گردش عمومی ارتباط دارد. در حالت پایدارِ فرد سالم، برون‌ده دو بطن تقریباً برابر است؛ در غیر این صورت، خون به‌طور پیوسته در یکی از دو گردش تجمع پیدا می‌کرد. سؤال ۸ مسیر خون از سیاهرگ‌های دست تا سرخرگ‌های پا را توضیح دهید پاسخ: خون از سیاهرگ‌های دست به بزرگ‌سیاهرگ بالایی، دهلیز راست و بطن راست می‌رسد. سپس از مسیر سرخرگ ششی، مویرگ‌های شش و سیاهرگ‌های ششی وارد دهلیز چپ و بطن چپ می‌شود. در ادامه، آئورت و شاخه‌های مربوط به پا خون را به مقصد می‌رسانند. سه سؤال تستی با پاسخ تحلیلی تست ۱ تشخیص رگ پر اکسیژن در فرد سالم پس از تولد، کدام رگ خون پر‌اکسیژن را به قلب وارد می‌کند؟ الف) سرخرگ ششی ب) سیاهرگ ششی ج) بزرگ‌سیاهرگ بالایی د) بزرگ‌سیاهرگ پایینی پاسخ: گزینه ب. سیاهرگ ششی از شش‌ها به دهلیز چپ می‌آید. در گزینه الف، جهت حرکت از قلب به شش‌هاست؛ دو بزرگ‌سیاهرگ نیز خون بازگشتی از بدن را وارد دهلیز راست می‌کنند. تست ۲ اصلاح یک عبارت نادرست کدام عبارت درباره گردش خون نادرست است؟ الف) گردش ششی از بطن راست آغاز می‌شود. ب) گردش عمومی در دهلیز راست پایان می‌یابد. ج) همه سرخرگ‌ها خون پر‌اکسیژن دارند. د) سیاهرگ‌های ششی به دهلیز چپ وارد می‌شوند. پاسخ: گزینه ج. واژه «همه» باعث نادرستی گزاره شده است. سرخرگ ششی نمونه‌ای است که خون کم‌اکسیژن را حمل می‌کند. سه گزاره دیگر با مسیر گردش خون سازگارند. تست ۳ دنبال کردن مسیر پس از بطن چپ خونِ خارج‌شده از بطن چپ که به ماهیچه دست می‌رود، پیش از رسیدن به دهلیز راست از کدام بخش عبور می‌کند؟ الف) مویرگ‌های شش ب) دهلیز چپ ج) مویرگ‌های ماهیچه دست د) بطن راست پاسخ: گزینه ج. در بازه مشخص‌شده، خون در گردش عمومی است. عبور از بطن راست و مویرگ‌های شش بعد از بازگشت به دهلیز راست و ادامه چرخه رخ می‌دهد، نه پیش از آن. مرور گردش خون برای امتحان و ادامه یادگیری مرور را با کشیدن یک شکل بدون نگاه‌کردن به کتاب شروع کنید. چهار حفره، آئورت، بزرگ‌سیاهرگ‌ها و رگ‌های ششی را نام‌گذاری کنید. سپس فلش‌ها را بکشید و با رنگ یا علامت، خون کم‌اکسیژن و پر‌اکسیژن را از هم جدا کنید. رنگ را در آخر اضافه کنید تا پاسخ شما به رنگ شکل وابسته نشود. در مرحله بعد، چند سؤال را با تغییر مبدأ حل کنید؛ یک بار از بطن راست، یک بار از آئورت و بار دیگر از سیاهرگ‌های ششی شروع کنید. کنار هر پاسخ غلط بنویسید خطا مربوط به ترتیب مسیر بود، نام حفره را اشتباه خواندید یا معیار سرخرگ و سیاهرگ را فراموش کردید. مقاله شب امتحان چه بخوانیم برای منظم‌کردن مرور و پرهیز از اشتباه‌های رایج مکمل این تمرین است. اگر در پیش‌نیازهای علوم ضعف دارید، آموزش‌های متوسطه اول سکو را متناسب با پایه خود مرور کنید. دانش‌آموزان همان مقطع که تمرین‌های تحلیلی بیشتری می‌خواهند می‌توانند دوره تیزهوشان را نیز بررسی کنند. برای دانش‌آموز دهم، اولویت این مبحث همچنان متن، شکل‌ها و فعالیت‌های کتاب زیست دهم است. یادگیری زیست دهم با آموزش‌های سکو برای بررسی آموزش و مدرس این پایه، صفحه استاد شهریار صفرزاده را ببینید؛ دوره زیست‌شناسی جامع دهم در فهرست دوره‌های ایشان قرار دارد. پیش از انتخاب دوره، توضیحات آن و نمونه تدریس را با نیاز خود مقایسه کنید؛ مثلاً مشخص کنید به آموزش اولیه نیاز دارید یا به تحلیل شکل و رفع اشکال. برای ادامه مسیر در سال‌های بالاتر، صفحه استاد ابوالفضل حاتمی و راهنمای کلاس آنلاین زیست کنکور در دسترس است. همچنین می‌توانید از بخش کنکور دوازدهم مسیرهای آموزشی آن مقطع را بررسی کنید. این منابع، مسیر ادامه یادگیری‌اند؛ تسلط بر فصل فعلی با تمرین مستقیم روی شکل‌ها و مفهوم‌های همین درس ساخته می‌شود. اگر برای انتخاب کتاب و تمرین تکمیلی برنامه‌ریزی می‌کنید، راهنمای منابع زیست کنکور را هم بخوانید. منبع مکمل زمانی مفیدتر است که بتوانید سؤال‌های پایه را با توضیح دلیل پاسخ حل کنید و ضعف مشخص خود را بشناسید جمع‌بندی برای یادگیری گردش خون در زیست دهم، دو مسیر را دقیق بشناسید: گردش کوچک از بطن راست به شش‌ها و دهلیز چپ می‌رسد؛ گردش بزرگ از بطن چپ به بافت‌های بدن و دهلیز راست بازمی‌گردد. جهت رگ‌ها را از مقدار اکسیژن جدا کنید، محل تبادل را بشناسید و مسیر را با شکل و سؤال تمرین کنید. وقتی بتوانید با تغییر مبدأ، ترتیب درست حفره‌ها، رگ‌ها و دریچه‌ها را توضیح دهید، یادگیری شما از حفظ یک فهرست فراتر رفته است پرسش‌های متداول آیا گردش کوچک از دهلیز راست شروع می‌شود خیر. در تعریف مسیر گردش ششی، آغاز بطن راست و پایان دهلیز چپ است. دهلیز راست خون را پیش از ورود به بطن راست دریافت می‌کند، اما نقطه شروع نام‌گذاری این گردش نیست. چرا به گردش خون انسان مضاعف می‌گویند زیرا در یک چرخه کاملِ شامل گردش عمومی و ششی، خون دو بار از قلب می‌گذرد؛ یک بار از نیمه راست و یک بار از نیمه چپ. دو گردش، مسیرهای پیوسته یک سامانه هستند. آیا خون سیاهرگی اکسیژن ندارد خیر. خون کم‌اکسیژن همچنان مقداری اکسیژن دارد. علاوه بر این، سیاهرگ‌های ششی خون پر‌اکسیژن حمل می‌کنند؛ پس نباید همه سیاهرگ‌ها را از نظر مقدار اکسیژن یکسان دانست. کدام گردش فشار بیشتری دارد در شرایط معمول، فشار گردش عمومی بیشتر است. بطن چپ برای پمپ‌کردن خون به این مسیر دیواره ضخیم‌تری دارد. فشار کمتر گردش ششی با ویژگی‌های شبکه رگی شش‌ها و انجام تبادل گازها سازگار است. چگونه شکل گردش خون را بدون حفظ کردن یاد بگیریم از یک نقطه مشخص شروع کنید، مسیر یک گویچه قرمز فرضی را دنبال کنید و برای هر فلش دلیل بیاورید. بعد شکل را از حافظه بکشید و با کتاب مقایسه کنید. جابهجا شدن نقطه شروع، تمرین خوبی برای سنجش یادگیری است.
احتمال در ریاضی هشتم؛ حل مسائل تاس، سکه و مهره با ۱۵ مثال
- احتمال در ریاضی هشتم؛ حل مسائل تاس، سکه و مهره با ۱۵ مثال برای حل مسائل احتمال در ریاضی هشتم، ابتدا همه نتیجه‌های ممکن را مشخص کنید، سپس نتیجه‌هایی را که سؤال می‌خواهد بشمارید. اگر نتیجه‌ها شانس برابری داشته باشند، تقسیم تعداد حالت‌های مطلوب بر تعداد کل حالت‌ها پاسخ را می‌دهد. بیشتر اشتباه‌ها زمانی رخ می‌دهند که یکی از حالت‌ها را جا می‌اندازیم، یک حالت را دوبار می‌شماریم یا فرض‌های مسئله را نمی‌خوانیم. در این مقاله سکو، مفهوم احتمال را با زبان ساده یاد می‌گیریم و ۱۵ مثال حل‌شده از تاس، سکه و مهره را بررسی می‌کنیم. مثال‌ها از تک‌مرحله‌ای به ترکیبی پیش می‌روند تا هم روش نوشتن پاسخ تشریحی را تمرین کنید و هم برای سؤال‌های تازه آماده شوید. برای دسترسی به آموزش‌های متناسب با این مقطع، صفحه متوسطه اول سکو را ببینید. احتمال در ریاضی هشتم چیست احتمال عددی است که شانس رخ‌دادن یک اتفاق را نشان می‌دهد. وقتی یک تاس معمولی را می‌اندازیم، پیش از توقف آن نمی‌دانیم چه عددی رو می‌آید؛ اما می‌دانیم نتیجه یکی از عددهای ۱ تا ۶ خواهد بود. این آگاهی به ما اجازه می‌دهد شانس رخدادهایی مانند «آمدن عدد زوج» را محاسبه کنیم، بدون اینکه نتیجه پرتاب بعدی را پیش‌گویی کنیم. آزمایش تصادفی و حالت‌های ممکن و مطلوب کاری مانند پرتاب تاس یا انتخاب تصادفی مهره را آزمایش تصادفی می‌نامیم. هر نتیجه مشخص، یک حالت ممکن است. مجموعه همه حالت‌ها را نیز فضای نمونه می‌گویند. حالت مطلوب، نتیجه‌ای است که شرط سؤال را دارد؛ مثلاً برای «آمدن عدد زوج»، عددهای ۲، ۴ و ۶ مطلوب‌اند. مطلوب‌بودن به معنای خوب یا دلخواه‌بودن نتیجه در زندگی واقعی نیست؛ فقط یعنی آن نتیجه با خواسته سؤال مطابقت دارد . فرمول احتمال و شرط استفاده از آن در حالت‌های هم‌شانس، احتمال یک رخداد برابر است با تعداد حالت‌های مطلوب تقسیم بر تعداد کل حالت‌های ممکن. هم‌شانس یعنی هیچ نتیجه‌ای از نتیجه دیگر محتمل‌تر نباشد. در این مقاله، تاس‌ها سالم و متعادل، سکه‌ها سالم و پرتاب‌های آن‌ها مستقل فرض می‌شوند. مهره‌ها نیز هم‌اندازه‌اند، خوب مخلوط می‌شوند و بدون نگاه‌کردن انتخاب می‌شوند؛ بنابراین هر مهره شانس یکسانی برای انتخاب دارد. احتمال همیشه بین صفر و یک است. رخداد ناممکن احتمال صفر دارد و رخداد حتمی احتمال یک. برای مثال، آمدن عدد ۸ روی تاس معمولی ناممکن و آمدن عددی کمتر از ۷ حتمی است. احتمال یک‌دوم را می‌توان ۵۰ درصد نوشت؛ اما این عدد تضمین نمی‌کند که در هر دو بار آزمایش، اتفاق موردنظر دقیقاً یک بار رخ دهد. روش حل مسائل احتمال در چهار مرحله مرحله اول، خواسته سؤال را روشن کنید. عبارت‌هایی مانند «دقیقاً یک بار»، «حداقل یک بار»، «بیشتر از» و «با برگرداندن» را مشخص کنید. اگر فهم صورت مسئله برایتان دشوار است، راهنمای حل مسائل متنی ریاضی هفتم با ۷ روش کمک می‌کند داده‌ها و خواسته‌ها را جدا بنویسید و متن سؤال را به یک مسئله روشن تبدیل کنید. مرحله دوم، همه حالت‌های ممکن را منظم بنویسید. برای یک تاس، فهرست عددها کافی است؛ برای دو سکه، چهار حالت را بنویسید. در مسائل طولانی‌تر از جدول یا نمودار درختی کمک بگیرید. مرحله سوم، حالت‌های مطلوب را از همان فهرست جدا کنید. مرحله چهارم، کسر احتمال را بنویسید، ساده کنید و بررسی کنید که پاسخ از یک بیشتر یا از صفر کمتر نشده باشد. حل مسائل احتمال با تاس در پنج مثال در تاس استاندارد شش‌وجهی، عددهای ۱، ۲، ۳، ۴، ۵ و ۶ حالت‌های ممکن‌اند. برای تاس متعادل، هر عدد احتمال یک‌ششم دارد. پیش از محاسبه، عددهای مطابق شرط سؤال را روی کاغذ بنویسید؛ این کار از محاسبه ذهنیِ عجولانه مطمئن‌تر است. در رابطه‌های عددی زیر، P نماد احتمال رخداد موردنظر است. مثال ۱ احتمال آمدن عدد زوج سؤال: یک تاس را یک بار می‌اندازیم. احتمال آمدن عدد زوج چقدر است؟ پاسخ: عددهای زوج تاس، ۲، ۴ و ۶ هستند. بنابراین از شش حالت ممکن، سه حالت مطلوب داریم. با تقسیم سه بر شش و ساده‌کردن کسر، احتمال یک‌دوم به دست می‌آید. همین پاسخ برای آمدن عدد فرد هم برقرار است؛ چون تعداد عددهای فرد تاس نیز سه است. P = ۳۶ = ۱۲ مثال ۲ احتمال آمدن عدد بزرگ‌تر از چهار سؤال: احتمال اینکه عدد تاس بزرگ‌تر از ۴ باشد چقدر است؟ پاسخ: فقط عددهای ۵ و ۶ شرط سؤال را دارند؛ خودِ ۴ بزرگ‌تر از ۴ نیست. پس دو حالت مطلوب از شش حالت داریم و پاسخ یک‌سوم است. اگر سؤال «بزرگ‌تر یا مساوی ۴» می‌خواست، باید ۴ را هم می‌شمردیم. این مثال نشان می‌دهد خواندن دقیق یک عبارت، تعداد حالت‌های مطلوب را تغییر می‌دهد. P = ۲۶ = ۱۳ مثال ۳ احتمال آمدن عدد اول سؤال: احتمال آمدن عدد اول در یک پرتاب تاس چیست؟ پاسخ: عددهای اول روی تاس، ۲، ۳ و ۵ هستند. عدد ۱ اول نیست، چون عدد اول دقیقاً دو شمارنده مثبت دارد. بنابراین سه حالت مطلوب از شش حالت ممکن داریم و احتمال یک‌دوم است. در این نوع سؤال، شناخت مفهوم عدد اول باید پیش از محاسبه احتمال انجام شود؛ فرمول به‌تنهایی عددهای مطلوب را مشخص نمی‌کند. P = ۳۶ = ۱۲ مثال ۴ احتمال آمدن عدد زوج یا بزرگ‌تر از چهار سؤال: احتمال اینکه عدد تاس زوج یا بزرگ‌تر از ۴ باشد چقدر است؟ پاسخ: عددهای زوج ۲، ۴ و ۶ و عددهای بزرگ‌تر از ۴، عددهای ۵ و ۶ هستند. فهرست نهایی حالت‌های مطلوب، ۲، ۴، ۵ و ۶ است. عدد ۶ در هر دو گروه قرار دارد، اما فقط یک بار شمرده می‌شود. پس چهار حالت مطلوب داریم و پاسخ دوسوم است؛ جمع‌کردن سه و دو بدون حذف تکرار، پاسخ نادرست می‌دهد. P = ۴۶ = ۲۳ مثال ۵ احتمال مجموع هفت در پرتاب دو تاس سؤال تکمیلی: دو تاس متعادل و مستقل، یکی قرمز و یکی آبی، می‌اندازیم. احتمال اینکه مجموع عددها ۷ شود چیست؟ پاسخ: هر یک از شش نتیجه تاس قرمز می‌تواند با هر یک از شش نتیجه تاس آبی همراه شود؛ بنابراین ۳۶ حالت هم‌شانس داریم. زوج‌های مطلوب به ترتیب قرمز و آبی عبارت‌اند از: (۱، ۶)، (۲، ۵)، (۳، ۴)، (۴، ۳)، (۵، ۲) و (۶، ۱). پس پاسخ شش سی‌وششم، یعنی یک‌ششم است. مجموع‌های ۲ تا ۱۲ هم‌شانس نیستند و نباید تعداد آن‌ها را مخرج قرار داد. P = ۶۳۶ = ۱۶ حل مسائل احتمال با سکه در پنج مثال برای هر سکه سالم، دو نتیجه «رو» و «پشت» را در نظر می‌گیریم. در پرتاب چندباره، ترتیب را حفظ کنید؛ مثلاً «رو سپس پشت» با «پشت سپس رو» دو حالت متفاوت‌اند. می‌توانید برای هر پرتاب دو شاخه بکشید و مسیرهای نهایی نمودار را بشمارید. مثال ۶ احتمال رو آمدن یک سکه سؤال: یک سکه سالم را یک بار پرتاب می‌کنیم. احتمال رو آمدن آن چقدر است؟ پاسخ: دو حالت هم‌شانس داریم و فقط «رو» مطلوب است؛ پس احتمال یک‌دوم است. اگر در چند پرتاب قبلی پشت آمده باشد، در پرتاب مستقل بعدی نیز احتمال رو همان یک‌دوم باقی می‌ماند. سکه نتیجه‌های قبلی را به خاطر نمی‌سپارد و برای جبران آن‌ها رفتاری متفاوت نشان نمی‌دهد. P = ۱۲ مثال ۷ احتمال دو بار رو آمدن سؤال: یک سکه را دو بار مستقل پرتاب می‌کنیم. احتمال اینکه هر دو بار رو بیاید چقدر است؟ پاسخ: حالت‌ها عبارت‌اند از «رو، رو»، «رو، پشت»، «پشت، رو» و «پشت، پشت». این چهار حالت هم‌شانس‌اند و فقط حالت اول مطلوب است. بنابراین احتمال یک‌چهارم است. به تعداد نتیجه‌های کل آزمایش توجه کنید؛ دو پرتاب داریم، اما تعداد حالت‌های ممکن دو نیست. P = ۱۴ مثال ۸ احتمال دقیقاً یک بار رو آمدن سؤال: در دو پرتاب سکه، احتمال دقیقاً یک بار رو آمدن چیست؟ پاسخ: از همان چهار حالت، «رو، پشت» و «پشت، رو» مطلوب‌اند. بنابراین دو حالت مطلوب از چهار حالت داریم و پاسخ یک‌دوم است. عبارت «دقیقاً یک بار» یعنی نه صفر بار و نه دو بار؛ پس حالت «رو، رو» را نباید در فهرست مطلوب قرار دهید. هر دو ترتیب ممکنِ یک رو و یک پشت را نیز باید حساب کنید. P = ۲۴ = ۱۲ مثال ۹ احتمال حداقل یک بار رو آمدن سؤال: در دو پرتاب سکه، احتمال حداقل یک بار رو آمدن چقدر است؟ پاسخ: حداقل یک بار یعنی یک بار یا دو بار. بنابراین «رو، رو»، «رو، پشت» و «پشت، رو» مطلوب‌اند و احتمال سه‌چهارم است. راه دیگر این است که حالت مخالف را پیدا کنیم: فقط «پشت، پشت» هیچ رویی ندارد. با کم‌کردن احتمال یک‌چهارمِ این حالت از یک، دوباره به سه‌چهارم می‌رسیم. P = ۳۴ مثال ۱۰ احتمال دقیقاً دو رو در سه پرتاب سؤال تکمیلی: در سه پرتاب مستقل سکه، احتمال دقیقاً دو بار رو آمدن چیست؟ پاسخ: برای پرتاب اول دو انتخاب، برای دوم دو انتخاب و برای سوم دو انتخاب داریم؛ پس تعداد کل حالت‌ها هشت است. سه حالت مطلوب عبارت‌اند از «رو، رو، پشت»، «رو، پشت، رو» و «پشت، رو، رو». بنابراین پاسخ سه‌هشتم است. حالت «رو، رو، رو» مطلوب نیست؛ چون سؤال دقیقاً دو رو می‌خواهد، نه حداقل دو رو. P = ۳۸ حل مسائل احتمال با مهره در پنج مثال در سؤال‌های مهره، تعداد خودِ مهره‌ها را بشمارید، نه فقط تعداد رنگ‌ها را. اگر کیسه‌ای دو رنگ با تعداد نابرابر داشته باشد، انتخاب آن دو رنگ لزوماً هم‌شانس نیست. همچنین بررسی کنید مهره انتخاب‌شده پیش از انتخاب بعدی به کیسه برگردانده می‌شود یا بیرون می‌ماند. مثال ۱۱ احتمال انتخاب مهره قرمز سؤال: در کیسه‌ای ۴ مهره قرمز، ۳ مهره آبی و ۳ مهره سبز داریم. یک مهره تصادفی برمی‌داریم. احتمال قرمز بودن آن چیست؟ پاسخ: تعداد کل مهره‌ها ۱۰ و تعداد قرمزها ۴ است. بنابراین احتمال چهار دهم، یعنی دوپنجم است. وجود سه رنگ به معنای احتمال یک‌سوم برای هر رنگ نیست؛ چون هر مهره هم‌شانس است، اما تعداد مهره‌های رنگ‌ها برابر نیست. P = ۴۱۰ = ۲۵ مثال ۱۲ احتمال آبی نبودن مهره سؤال: در همان کیسه، احتمال اینکه مهره انتخاب‌شده آبی نباشد چقدر است؟ پاسخ: «آبی نبودن» شامل قرمز یا سبز بودن است. چهار مهره قرمز و سه مهره سبز داریم؛ پس هفت مهره مطلوب از ده مهره وجود دارد. احتمال هفت‌دهم است. می‌توان احتمال آبی بودن، یعنی سه‌دهم، را نیز از یک کم کرد. این روشِ استفاده از رخداد مخالف، وقتی حالت‌های نامطلوب کمتر باشند شمارش را ساده‌تر می‌کند. P = ۷۱۰ مثال ۱۳ مقایسه احتمال در دو کیسه سؤال: کیسه اول ۳ مهره قرمز و ۲ مهره آبی دارد؛ کیسه دوم ۴ مهره قرمز و ۶ مهره آبی. در کدام کیسه احتمال انتخاب قرمز بیشتر است؟ پاسخ: احتمال کیسه اول سه‌پنجم و احتمال کیسه دوم چهار دهم، یعنی دوپنجم است. پس کیسه اول شانس بیشتری دارد، با اینکه تعداد قرمزهای آن کمتر است. برای مقایسه، نسبت مهره‌های مطلوب به کل مهره‌ها را بسنجید؛ مقایسه تعداد قرمزها به‌تنهایی کافی نیست. ۳۵ > ۴۱۰ = ۲۵ مثال ۱۴ دو انتخاب با برگرداندن مهره سؤال تکمیلی: کیسه‌ای ۳ مهره قرمز و ۲ مهره آبی دارد. یک مهره برمی‌داریم، آن را برمی‌گردانیم و پس از مخلوط‌کردن دوباره انتخاب می‌کنیم. احتمال دو قرمز چیست؟ پاسخ: مهره‌ها را جداگانه شماره‌گذاری کنید. هر یک از پنج انتخاب اول می‌تواند با هر یک از پنج انتخاب دوم همراه شود؛ پس ۲۵ حالت هم‌شانس داریم. برای دو قرمز، سه انتخاب قرمز اول با سه انتخاب قرمز دوم ترکیب می‌شود و ۹ حالت می‌سازد. احتمال نه بیست‌وپنجم است. برگرداندن مهره باعث می‌شود ترکیب کیسه ثابت بماند. P = ۹۲۵ مثال ۱۵ دو انتخاب بدون برگرداندن مهره سؤال تکمیلی: از همان کیسه، دو مهره پشت سر هم و بدون برگرداندن انتخاب می‌کنیم. احتمال اینکه اولی قرمز و دومی آبی باشد چقدر است؟ پاسخ: برای انتخاب اول پنج مهره و برای دوم چهار مهره باقی می‌ماند؛ پس ۲۰ حالت مرتب و هم‌شانس داریم. سه انتخاب قرمز برای مرحله اول و دو انتخاب آبی برای مرحله دوم وجود دارد؛ بنابراین شش حالت مطلوب داریم. احتمال شش بیستم، یعنی سه‌دهم است. این پاسخ برای ترتیب «قرمز سپس آبی» است؛ اگر سؤال هر دو ترتیب را بخواهد، باید حالت‌های «آبی سپس قرمز» را نیز جدا حساب کنیم. P = ۶۲۰ = ۳۱۰ هفت اشتباه رایج در احتمال ریاضی هشتم ۱. شمارش رنگ‌ها به جای مهره‌ها: دو رنگ با تعداد نابرابر، احتمال برابر ندارند. ۲. فراموش‌کردن ترتیب: در چند پرتاب، جابه‌جایی نتیجه‌ها می‌تواند یک حالت تازه بسازد. ۳. یکسان‌گرفتن مجموع‌های دو تاس: برای بعضی مجموع‌ها حالت‌های بیشتری وجود دارد؛ ابتدا زوج‌ها را بشمارید. ۴. دوبار شمردن حالت مشترک در سؤال‌های «یا»: هر نتیجه فقط یک بار وارد فهرست نهایی می‌شود. ۵. اشتباه‌گرفتن «دقیقاً» با «حداقل»: سؤال را پیش از محاسبه به زبان ساده بازنویسی کنید. ۶. ثابت نگه‌داشتن تعداد مهره‌ها در برداشت بدون برگرداندن: در مرحله دوم یک مهره کمتر داریم. ۷. تصور جبران نتیجه‌های قبلی: در پرتاب‌های مستقل سکه سالم، نتیجه‌های گذشته احتمال پرتاب بعدی را تغییر نمی‌دهند. چگونه احتمال را برای امتحان تمرین کنیم یک بار این ۱۵ مثال را بدون دیدن پاسخ حل کنید و کنار هر سؤال، تعداد کل حالت‌ها و تعداد حالت‌های مطلوب را بنویسید. سپس غلط‌ها را دسته‌بندی کنید: مشکل از فهم متن بود، شمارش حالت‌ها یا ساده‌کردن کسر؟ در نوبت بعد، فقط همان بخش را تمرین کنید. برای یافتن سؤال‌های بیشتر، به بانک سؤال سکو بروید و تمرین‌های متناسب با پایه و مبحث خود را انتخاب کنید. برای دیدن توضیح تصویری، مشخصات دوره ریاضی جامع هشتم را بررسی کنید. در سرفصل آمار و احتمال این دوره، «محاسبه شانس» و «حل تمرین» آمده است. مدرس دوره، استاد مسعود قویدل است. پیش از انتخاب آموزش، بخش نمونه تدریس سکو را ببینید و به شیوه توضیح حالت‌ها، نوشتن راه‌حل و تناسب سطح تدریس با نیاز خود توجه کنید. در مرور نزدیک امتحان، دیدن پاسخ‌ها را جای حل‌کردن سؤال نگذارید. راهنمای شب امتحان چه بخوانیم و از چه اشتباهاتی دوری کنیم برای تنظیم مرور مفید است. اگر هنگام شمارش حالت‌ها حواستان پرت می‌شود، پیشنهادهای مقاله ۷ تکنیک افزایش تمرکز هنگام درس‌خواندن را با یک نوبت مطالعه کوتاه و بدون مزاحمت امتحان کنید. پس از تسلط بر سؤال‌های کتاب، برای شناخت مسیر آمادگی آزمون‌های ورودی می‌توانید صفحه دوره تیزهوشان سکو را بررسی کنید. این پایه مفهومی در ادامه تحصیل نیز به کار می‌آید؛ برای آشنایی با مسیر آموزشی سال‌های بعد، صفحات دهم و یازدهم و کنکور دوازدهم سکو در دسترس‌اند. برای تمرین فعلی، سؤال‌ها را متناسب با سطح ریاضی هشتم انتخاب کنید و فقط به دلیل دشواربودن سراغ یک منبع نروید جمع‌بندی احتمال در ریاضی هشتم برای یادگیری احتمال در ریاضی هشتم، سه مهارت را تمرین کنید: فهم دقیق شرط سؤال، شمارش منظم حالت‌ها و محاسبه نسبت مطلوب به کل در حالت‌های هم‌شانس. تاس، سکه و مهره ظاهر متفاوتی دارند، اما روش اصلی حل آن‌ها مشترک است. این ۱۵ مثال را با تغییر عددها و شرط‌ها دوباره حل کنید؛ اگر بتوانید دلیل هر صورت و مخرج را توضیح دهید، برای روبه‌روشدن با سؤال تازه آماده‌تر هستید سؤالات متداول احتمال در ریاضی هشتم چه زمانی می‌توان از نسبت حالت‌های مطلوب به کل حالت‌ها استفاده کرد وقتی حالت‌های شمرده‌شده شانس برابری داشته باشند. اگر هم‌شانس نباشند، شمارش ساده کافی نیست. برای همین در مسائل تاس و سکه، سالم و متعادل بودن وسیله را فرض می‌کنیم و در مسئله مهره‌ها، هر مهره را یک حالت در نظر می‌گیریم. چرا در دو پرتاب سکه چهار حالت داریم چون هر یک از دو نتیجه پرتاب اول می‌تواند با هر یک از دو نتیجه پرتاب دوم همراه شود. «رو، پشت» و «پشت، رو» نیز دو حالت جدا هستند، حتی اگر در هر دو فقط یک رو دیده شود. تفاوت احتمال نظری و نتیجه آزمایش چیست احتمال نظری از مدل مسئله محاسبه می‌شود؛ مثلاً شانس رو آمدن سکه سالم یک‌دوم است. فراوانی نسبی از تعداد رخداد در آزمایش‌های انجام‌شده به دست می‌آید. این دو ممکن است در تعداد کم آزمایش برابر نباشند؛ هیچ تعداد محدودی از پرتاب‌ها برابری دقیق را تضمین نمی‌کند. آیا پاسخ احتمال را باید به صورت درصد بنویسیم فقط وقتی سؤال درصد می‌خواهد، تبدیل به درصد لازم است. در غیر این صورت، کسر ساده‌شده پاسخ روشنی است. یک‌دوم برابر ۵۰ درصد و سه‌چهارم برابر ۷۵ درصد است. احتمال واحدی مانند سانتی‌متر یا کیلوگرم ندارد. برای گرفتن نمره کامل در سؤال تشریحی چه بنویسیم حالت‌های ممکن یا روش شمارش آن‌ها، حالت‌های مطلوب و کسر نهایی را نشان دهید. اگر مسئله چندمرحله‌ای است، ترتیب انتخاب‌ها و شرط برگرداندن یا برنگرداندن مهره را بنویسید تا دلیل انتخاب مخرج روشن باشد. .
گرامر حال کامل زبان یازدهم؛ کاربرد since و for و تفاوت با گذشته ساده
- گرامر حال کامل زبان یازدهم؛ کاربرد since و for و تفاوت با گذشته ساده برای یادگیری گرامر حال کامل زبان یازدهم، ابتدا باید ارتباط یک اتفاق در گذشته را با زمان حال بشناسید. وقتی می‌گوییم «از سال ۲۰۲۳ در تهران زندگی کرده‌ام»، معمولاً منظورمان این است که این زندگی هنوز ادامه دارد. اما جمله «سال گذشته به شیراز سفر کردم» درباره اتفاقی در یک زمان تمام‌شده است. همین تفاوت معنایی به شما کمک می‌کند میان حال کامل و گذشته ساده انتخاب کنید و since و for را هم درست به کار ببرید. حال کامل با have یا has و قسمت سوم فعل ساخته می‌شود. since نقطه شروع را نشان می‌دهد و for مدت زمان را بیان می‌کند؛ بااین‌حال، دیدن این دو کلمه به‌تنهایی برای انتخاب زمان فعل کافی نیست. در این درسنامه سکو، ساختار جمله، کاربرد قیدها و اشتباهات رایج را با مثال بررسی می‌کنیم و در پایان به تمرین‌های پاسخ‌دار می‌رسیم. برای دیدن مسیر کلی مطالعه این درس، می‌توانید مقاله آموزش زبان یازدهم را هم بخوانید. حال کامل چیست و چه کاربردی دارد حال کامل یا Present Perfect رویدادی را بیان می‌کند که پیش از اکنون رخ داده، اما از نگاه گوینده با زمان حال ارتباط دارد. این ارتباط ممکن است ادامه داشتن یک وضعیت، نتیجه فعلی یک اتفاق یا تجربه‌ای تا این لحظه از زندگی باشد. بنابراین، نام «کامل» به این معنا نیست که همه اتفاق‌های این زمان حتماً تمام شده‌اند. I have known Sara for three years. سه سال است سارا را می‌شناسم. آشنایی در گذشته شروع شده و در زمان بیان جمله هم برقرار است. I have lost my key. کلیدم را گم کرده‌ام. تمرکز جمله بر نتیجه فعلی است؛ مثلاً اکنون نمی‌توانم در را باز کنم. I have visited Isfahan twice. دو بار از اصفهان دیدن کرده‌ام. اینجا تعداد دفعات یک تجربه تا اکنون اهمیت دارد و زمان دقیق سفرها بیان نشده است. برای انتخاب فعل مناسب، ابتدا مشخص کنید جمله درباره کدام‌یک از این معناهاست. ساختار حال کامل در جمله مثبت و منفی و پرسشی ساخت جمله مثبت با have و has ساختار جمله مثبت از فاعل، have یا has و قسمت سوم فعل تشکیل می‌شود. برای I، you، we و they از have استفاده می‌کنیم. برای he، she و it و اسم مفردی مانند Ali، فعل کمکی has می‌آید. Subject + have/has + past participle They have finished their homework. آن‌ها تکالیفشان را تمام کرده‌اند. finished قسمت سوم فعل باقاعده finish است. She has written an email. او یک ایمیل نوشته است. برای فاعل she از has استفاده می‌کنیم و قسمت سوم write هم written است. در این ساختار، فعل اصلی با تغییر فاعل عوض نمی‌شود؛ تغییر لازم در have و has رخ می‌دهد. منفی کردن حال کامل برای ساخت جمله منفی، not را بعد از have یا has قرار می‌دهیم. شکل‌های کوتاه haven’t و hasn’t هم کاربرد دارند. در اینجا برای منفی کردن فعل از don’t، doesn’t یا didn’t استفاده نمی‌کنیم. He has not finished his homework yet. او هنوز تکالیفش را تمام نکرده است. بعد از has not هم قسمت سوم فعل حفظ می‌شود. نوشتن has not finish یا hasn’t finisheded درست نیست. پرسشی کردن حال کامل در سؤال بله یا خیر، have یا has به ابتدای جمله و قبل از فاعل می‌رود. فعل اصلی همچنان قسمت سوم باقی می‌ماند. در پاسخ کوتاه نیز همان فعل کمکی سؤال را به کار می‌بریم. Have you seen this film? Yes, I have. / No, I haven’t. آیا این فیلم را دیده‌ای؟ بله، دیده‌ام؛ یا نه، ندیده‌ام. در پرسش‌هایی با کلمه پرسشی نیز ابتدا آن کلمه و سپس فعل کمکی می‌آید. مثال زیر درباره مدت زندگی در یک مکان می‌پرسد. How long have you lived here? قسمت سوم فعل را با گذشته ساده اشتباه نگیریم در گرامر حال کامل زبان یازدهم، شناخت قسمت سوم فعل یا Past Participle ضروری است. در فعل‌های باقاعده، شکل گذشته و قسمت سوم معمولاً یکسان است؛ مانند worked و studied. در بسیاری از فعل‌های بی‌قاعده، این دو شکل تفاوت دارند. برای مرور ساختار جمله‌ها و قواعد پایه، مقاله گرامر زبان انگلیسی می‌تواند مکمل این درسنامه باشد. شکل ساده گذشته ساده قسمت سوم write wrote written see saw seen go went gone do did done eat ate eaten be was / were been study studied studied به تفاوت I wrote و I have written توجه کنید. در جمله اول فعل در گذشته ساده آمده، اما در جمله دوم have به قسمت سوم فعل نیاز دارد. برای یادگیری بهتر، هر فعل بی‌قاعده را همراه یک جمله کوتاه تمرین کنید تا هنگام نوشتن، شکل درست آن را در بافت جمله به یاد بیاورید. کاربرد since در حال کامل since برای نشان دادن نقطه شروع since معمولاً در این کاربرد به معنی «از زمانِ» است و به ما می‌گوید یک وضعیت از چه زمانی آغاز شده است. عبارت‌هایی مانند since Monday، since 2023، since yesterday و since the beginning of the term نقطه شروع را مشخص می‌کنند. We have lived in Tehran since 2023. از سال ۲۰۲۳ در تهران زندگی کرده‌ایم و این وضعیت همچنان برقرار است. سال ۲۰۲۳ طول مدت زندگی را نشان نمی‌دهد؛ آغاز آن را مشخص می‌کند. برای تشخیص since از خودتان بپرسید «از چه زمانی؟» اگر عبارت پاسخ این سؤال بود، با یک نقطه شروع روبه‌رو هستید. She has been ill since Monday. او از دوشنبه بیمار بوده است. در این مثال، been قسمت سوم be است. دوشنبه هم نقطه آغاز بیماری را نشان می‌دهد، نه تعداد روزهای آن. آمدن یک جمله بعد از since بعد از since می‌توان به‌جای یک تاریخ یا عبارت زمانی، جمله‌ای آورد که رویداد آغازگر را توضیح دهد. در الگوی رایج این مبحث، فعل جمله اصلی حال کامل و فعل رویداد گذشته پس از since، گذشته ساده است. I have known him since we were children. از زمانی که کودک بودیم او را می‌شناسم. known به فعل اصلی جمله مربوط است و were وضعیت ما را در نقطه شروع آشنایی بیان می‌کند. پس لازم نیست همه فعل‌های جمله‌ای که since دارد، حال کامل باشند. کاربرد for و تفاوت آن با since for در این کاربرد مدت زمان را بیان می‌کند و معمولاً معادل «به مدتِ» است. عبارت‌هایی مثل for two hours، for three years و for a long time به پرسش «چه مدت؟» پاسخ می‌دهند. در این عبارت‌ها زمان شروع را مستقیماً اعلام نمی‌کنیم. I have had this bag for two years. دو سال است این کیف را دارم. در این مثال، have فعل کمکی و had قسمت سوم فعل have به معنی «داشتن» است. کنار هم آمدن have و had اشکال گرامری ندارد؛ هر کدام نقش متفاوتی دارند. معیار مقایسه since for معنای زمانی از زمان مشخصی به مدت مشخصی پرسش راهنما از چه زمانی چه مدت مثال کوتاه since Monday for three days مثال دیگر since 2023 for two years عبارت three years یک مدت است، بنابراین for three years درست است. عبارت 2023 به یک سال مشخص اشاره می‌کند، پس در این کاربرد since 2023 می‌نویسیم. عبارت‌هایی مانند since last summer نیز درست‌اند؛ چون last summer همراه since نقطه شروع یک بازه تا اکنون را مشخص می‌کند. تفاوت حال کامل و گذشته ساده با مثال اشاره به زمان تمام‌شده در گذشته ساده گذشته ساده یا Past Simple برای بیان رویدادها یا وضعیت‌های گذشته به کار می‌رود. اگر زمان وقوع اتفاق را با عبارتی مانند yesterday، last night، two days ago یا in 2020 در یک بازه پایان‌یافته مشخص کنیم، معمولاً از گذشته ساده استفاده می‌کنیم. I saw this film last night. من دیشب این فیلم را دیدم. زمان تماشای فیلم معلوم است و «دیشب» هم به پایان رسیده است. در مقابل، جمله زیر تجربه تماشای فیلم را تا اکنون بیان می‌کند و نمی‌گوید دقیقاً چه زمانی آن را دیده‌ام. I have seen this film. افزودن yesterday به جمله بالا در تمرین‌های معیار این مبحث نادرست است؛ زیرا زمان تمام‌شده وقوع رویداد را مشخص می‌کند و به گذشته ساده نیاز داریم. البته since yesterday معنای متفاوتی دارد و می‌تواند آغاز یک وضعیت ادامه‌دار را نشان دهد. بیان نتیجه فعلی با حال کامل I have lost my notebook. دفترم را گم کرده‌ام. در این جمله، نتیجه گم شدن دفتر برای موقعیت فعلی اهمیت دارد. I lost my notebook yesterday, but I found it later. دیروز دفترم را گم کردم، اما بعداً پیدایش کردم. این جمله رویدادهای یک گذشته مشخص را روایت می‌کند. پس برای انتخاب زمان، علاوه بر واژه‌های زمانی، به منظور گوینده و ارتباط اتفاق با اکنون هم توجه کنید. کاربرد for در گذشته ساده for فقط مخصوص حال کامل نیست. این واژه می‌تواند مدت یک وضعیت تمام‌شده را هم همراه گذشته ساده بیان کند. تفاوت در این است که جمله بازه زمانی را چگونه معرفی می‌کند. I lived in Shiraz for three years when I was a child. وقتی کودک بودم، سه سال در شیراز زندگی کردم. این دوره در گذشته قرار دارد. اما جمله زیر در کاربرد معمول خود می‌گوید سه سال است در شیراز زندگی می‌کنم. در نتیجه، انتخاب خودکار حال کامل با دیدن for می‌تواند پاسخ شما را اشتباه کند. I have lived in Shiraz for three years. اگر هنوز در ساخت گذشته ساده یا تشخیص فعل کمکی مشکل دارید، ابتدا پیش‌نیازهای جمله‌سازی را مرور کنید. مقاله آموزش زبان دهم برای مرور مسیر مطالعه پایه قبل و تقویت آمادگی ورود به مباحث یازدهم در دسترس است. قیدهای رایج حال کامل قید ever در سؤال‌های مربوط به تجربه تا اکنون رایج است. مثال زیر یعنی «آیا تا به حال از یزد دیدن کرده‌ای؟» Have you ever visited Yazd? قید never هم تجربه نداشتن را بیان می‌کند. در مثال زیر، خود never معنی منفی دارد و نباید not دیگری به جمله اضافه کنیم. معنی جمله این است که تا به حال سوشی نخورده‌ام. I have never eaten sushi. already معمولاً انجام شدن کار را تا اکنون نشان می‌دهد. جمله زیر می‌گوید که او تکالیفش را انجام داده است. She has already finished her homework. قید yet اغلب در جمله منفی و پرسشی و معمولاً در پایان جمله می‌آید. جمله زیر به معنی «او هنوز نرسیده است» است. just نیز می‌تواند به کاری اشاره کند که به‌تازگی رخ داده است. He hasn’t arrived yet. این قیدها سرنخ‌اند و همه آن‌ها همیشه به یک زمان اختصاص ندارند. هنگام حل تمرین، ساختار فعل و معنای جمله را هم بررسی کنید. عبارتی مانند today نیز بسته به موقعیت ممکن است به بازه‌ای اشاره کند که هنوز تمام نشده است؛ پس هر اشاره زمانی به‌معنای اجبار به استفاده از گذشته ساده نیست. روش حل سؤال‌های حال کامل در امتحان ابتدا جمله را برای فهمیدن معنا بخوانید. مشخص کنید از یک تجربه تا اکنون، وضعیت ادامه‌دار، نتیجه فعلی یا اتفاقی در گذشته تمام‌شده صحبت می‌شود. سپس عبارت زمانی را بررسی کنید و ببینید نقش آن نقطه شروع است یا مدت زمان. در مرحله بعد، فاعل را پیدا کنید تا میان have و has درست انتخاب کنید. اگر زمان مناسب حال کامل بود، قسمت سوم فعل را بنویسید. اگر سؤال منفی یا پرسشی است، جای فعل کمکی را هم کنترل کنید. در پایان، جمله کامل را دوباره بخوانید؛ پاسخ درست باید هم از نظر ساختار و هم از نظر معنا با بافت جمله هماهنگ باشد. اشتباهات خود را با دلیل ثبت کنید. برای مثال، کنار has went بنویسید «بعد از has به قسمت سوم go یعنی gone نیاز داریم». اگر یادگیری تصویری برایتان مفیدتر است، مقاله تدریس رایگان زبان انگلیسی و بخش نمونه تدریس‌های سکو را بررسی کنید. پس از دیدن آموزش، یک تمرین تازه را بدون نگاه به پاسخ حل کنید. تمرین حال کامل زبان یازدهم با پاسخ تشریحی تمرین انتخاب since و for جای خالی جمله‌های زیر را با since یا for کامل کنید. پیش از انتخاب، عبارت بعد از جای خالی را «نقطه شروع» یا «مدت زمان» در نظر بگیرید. She has lived here ___ 2022. We have known each other ___ five years. He has been ill ___ Monday. I have had this phone ___ six months. پاسخ جمله اول since است؛ زیرا 2022 زمان شروع را مشخص می‌کند. پاسخ جمله دوم for است، چون five years یک مدت است. در جمله سوم since و در جمله چهارم for قرار می‌گیرد. به نقش عبارت زمانی توجه کنید، نه کوتاه یا بلند بودن آن. تمرین انتخاب شکل درست فعل جمله‌ها را با شکل مناسب فعل داخل پرانتز کامل کنید. در جمله دوم، دیدار دیروز رخ داده و در جمله سوم، تجربه تا اکنون مورد سؤال است. She ___ her homework already. (finish) We ___ our grandparents yesterday. (visit) ___ you ever ___ this film? (see) پاسخ جمله اول has finished است؛ فاعل مفرد است و جمله انجام شدن کار را تا اکنون بیان می‌کند. جمله دوم با visited کامل می‌شود، چون yesterday زمان وقوع رویداد را مشخص کرده است. در جمله سوم، Have در جای خالی اول و seen در جای خالی دوم قرار می‌گیرد؛ فعل کمکی پیش از فاعل می‌آید. تمرین اصلاح جمله نادرست She has went to school. I have bought this book yesterday. He has lived here since three years. در جمله اول باید went را به gone تغییر دهیم. در جمله دوم، have را حذف می‌کنیم و bought فعل گذشته ساده خواهد بود. در جمله سوم هم for three years جایگزین since three years می‌شود. این سه خطا به‌ترتیب به قسمت سوم فعل، انتخاب زمان و تشخیص مدت زمان مربوط‌اند. برای تمرین بیشتر، به بانک سؤال سکو مراجعه کنید و سؤال‌های متناسب با درس و پایه خود را بررسی کنید. در تمرین‌های تشریحی، نوشتن دلیل انتخاب فعل کمک می‌کند تفاوت قواعد را دقیق‌تر بشناسید. برنامه مرور حال کامل و ادامه یادگیری در سکو در نوبت اول، ساختار مثبت و منفی و پرسشی را با چند فعل آشنا تمرین کنید. نوبت بعد، برای هر فعل یک جمله با since و یک جمله با for بسازید. سپس همان معنا را به موقعیتی در گذشته تمام‌شده تبدیل کنید و ببینید چرا زمان فعل تغییر می‌کند. برای مثال، «از دو سال پیش اینجا زندگی می‌کنم» را با «در کودکی دو سال آنجا زندگی کردم» مقایسه کنید. در مرور بعدی، به‌جای دوباره‌خوانی همه توضیحات، جمله‌های اشتباه خود را اصلاح کنید و علت هر تغییر را بنویسید. برای آشنایی با آموزش‌های این مقطع، صفحه دهم و یازدهم سکو در دسترس است. همچنین می‌توانید مشخصات دوره زبان انگلیسی جامع یازدهم و صفحه استاد مجید نجار را بررسی کنید تا با مدرس و محتوای معرفی‌شده دوره آشنا شوید. پس از تسلط بر قواعد این پایه، برای شناخت مسیر مطالعه سال بعد به مقاله آموزش زبان دوازدهم سر بزنید. حفظ این پیوستگی زمانی مفید است که بتوانید قواعد هر مرحله را در جمله‌سازی و درک متن به کار ببرید. پرسش‌های متداول درباره حال کامل زبان یازدهم تفاوت اصلی since و for چیست since نقطه شروع را نشان می‌دهد؛ مانند since 2023. for مدت زمان را بیان می‌کند؛ مانند for two years. پرسش «از چه زمانی؟» برای since و پرسش «چه مدت؟» برای for راهنمای مناسبی است. آیا بعد از have و has فعل گذشته ساده می‌آید در ساختار حال کامل، قسمت سوم فعل لازم است. این شکل در فعل‌های باقاعده با گذشته ساده یکسان است، اما در فعل‌هایی مانند see و write تفاوت دارد. بنابراین have seen و has written درست‌اند. آیا for همیشه نشانه حال کامل است خیر. for می‌تواند مدت یک رویداد یا وضعیت تمام‌شده را با گذشته ساده هم بیان کند. ابتدا مشخص کنید جمله درباره یک بازه پایان‌یافته صحبت می‌کند یا ارتباط آن را با اکنون نشان می‌دهد. آیا حال کامل همیشه به معنی تمام شدن کار است خیر. برای مثال، وقتی می‌گوییم «سال‌هاست او را می‌شناسم»، وضعیت همچنان ادامه دارد و می‌توانیم حال کامل به کار ببریم. در جمله‌هایی دیگر، انجام شدن یک کار و نتیجه فعلی آن اهمیت دارد. معنای جمله کاربرد دقیق زمان را مشخص می‌کند. برای جمع‌بندی گرامر حال کامل زبان یازدهم، چهار نکته را در جمله‌سازی کنترل کنید: ارتباط با اکنون، انتخاب have یا has، قسمت سوم فعل و نقش عبارت زمانی. سپس برای هر قاعده یک مثال تازه بنویسید و تفاوت آن را با گذشته ساده توضیح دهید. این تمرین نشان می‌دهد می‌توانید قاعده را در یک موقعیت جدید هم به کار ببرید.
چگونه مسائل متنی ریاضی هفتم را حل کنیم؟ آموزش ۷ روش با مثال
- چگونه مسائل متنی ریاضی هفتم را حل کنیم؟ آموزش ۷ روش با مثال گاهی دانش‌آموز تمام عملیات جمع، تفریق، ضرب و تقسیم را بلد است، اما وقتی همان محاسبات در قالب یک داستان کوتاه مطرح می‌شوند، نمی‌داند از کجا شروع کند. مسئله متنی از شما نمی‌خواهد فقط عددها را کنار هم قرار دهید؛ ابتدا باید موقعیت را بفهمید، داده‌های مهم را جدا کنید و سپس یک راه‌حل منطقی بسازید. حل مسائل متنی ریاضی هفتم مهارتی است که با تمرین مرحله‌به‌مرحله به دست می‌آید، نه با حفظ کردن چند کلمه کلیدی. در این راهنمای سکو، هفت روش کاربردی را با مثال‌های حل‌شده یاد می‌گیریم، از خطاهای متداول حرف می‌زنیم و در پایان چند سؤال امتحانی برای تمرین می‌آوریم. برای مرور درس‌های این مقطع می‌توانید به متوسطه اول سکو بروید و پس از مطالعه، نمونه‌های متنوع‌تر را در بانک سؤال سکو پیدا کنید. مسئله متنی ریاضی هفتم چیست و چرا حل آن دشوار به نظر می‌رسد؟ در مسئله متنی، اطلاعات ریاضی به صورت جمله، موقعیت روزمره یا روایت کوتاه بیان می‌شود. برای نمونه، «علی ۴ دفتر خریده و ۲۰ هزار تومان پس داده است» تا وقتی قیمت دفتر یا مقدار پول اولیه معلوم نباشد، به تنهایی جواب مشخصی ندارد. اولین مهارت این است که تشخیص دهیم کدام اطلاعات لازم‌اند و سؤال دقیقاً چه چیزی می‌خواهد. گاهی پرسش درباره تعداد باقیمانده است، گاهی نسبت دو مقدار، زمان رسیدن یا هزینه کل. دانش‌آموزی که پیش از درک سؤال سراغ عملیات می‌رود، ممکن است محاسبه درست انجام دهد اما به پرسش دیگری جواب بدهد. پس فهم متن، بخشی از خودِ ریاضی است. روش اول: مسئله را به زبان ساده بازنویسی کنید یک بار سؤال را کامل بخوانید؛ بار دوم آن را با زبان خودتان در یک جمله کوتاه توضیح دهید. سپس «چه چیزی داریم؟» و «چه چیزی می‌خواهیم؟» را جدا بنویسید. این کار از اشتباه در انتخاب عمل جلوگیری می‌کند. اگر واژه‌ای مانند «باقیمانده» دیدید، صرفاً به اتکای همان واژه تفریق نکنید؛ رابطه مقدارها را بررسی کنید. مثال حل‌شده روش اول مینا ۱۸ مداد داشت، ۷ مداد به دوستش داد و بعد ۵ مداد خرید. اکنون چند مداد دارد؟ داده‌ها: ۱۸ مداد اولیه، ۷ مداد داده‌شده و ۵ مداد جدید. خواسته: تعداد نهایی. ابتدا ۱۸ − ۷ = ۱۱ و سپس ۱۱ + ۵ = ۱۶. پاسخ: ۱۶ مداد. بررسی: تعداد نهایی از ۱۸ کمتر است، چون ۷ مداد رفته و فقط ۵ مداد اضافه شده است. نکته امتحانی: وقتی مسئله چند رویداد پشت سر هم دارد، ترتیب آن‌ها را حفظ کنید. نوشتن یک خط برای هر رویداد، پاسخ را روشن‌تر می‌کند. روش دوم: داده‌ها را جدول‌بندی و مرتب کنید اگر چند کالا، چند نفر یا چند روز در سؤال مطرح شده است، جدول ساده‌ای با ستون‌های «نام»، «تعداد» و «مقدار هر واحد» بسازید. جدول جلوی جابه‌جایی عددها را می‌گیرد و برای مسائل خرید، زمان‌بندی یا مقایسه قیمت مفید است. لازم نیست جدول حتماً با خط‌کش رسم شود؛ گاهی سه سطر مرتب کافی است. مثال حل‌شده روش دوم قیمت هر خودکار ۱۲ هزار تومان و قیمت هر دفتر ۲۸ هزار تومان است. سارا ۳ خودکار و ۲ دفتر می‌خرد. هزینه کل چقدر می‌شود؟ سطر خودکار: تعداد ۳، بهای واحد ۱۲، جمع ۳۶ هزار تومان. سطر دفتر: تعداد ۲، بهای واحد ۲۸، جمع ۵۶ هزار تومان. بنابراین ۳۶ + ۵۶ = ۹۲ هزار تومان. اگر ۱۰۰ هزار تومان پرداخت کند، باقیمانده برابر ۱۰۰ − ۹۲ = ۸ هزار تومان است. به واحد «هزار تومان» دقت کنید؛ نوشتن پاسخ ۹۲ تومان، با وجود درست بودن محاسبه، غلط است. روش سوم: از شکل، نوار یا خط اعداد کمک بگیرید شکل کشیدن مخصوص کلاس‌های پایین‌تر نیست. در پایه هفتم نیز رسم یک نوار برای کسرها یا یک خط برای تغییرات مثبت و منفی کمک می‌کند روابط پنهان متن را ببینیم. اندازه‌های شکل لازم نیست دقیق باشند؛ مهم نمایش درست رابطه جزء و کل است. مثال حل‌شده روش سوم کتابی ۱۲۰ صفحه دارد. نرگس روز اول یک‌سوم کتاب و روز دوم یک‌چهارم کل کتاب را می‌خواند. چند صفحه نخوانده باقی می‌ماند؟ روی یک نوار ۱۲۰صفحه‌ای، بخش اول ۴۰ صفحه و بخش دوم ۳۰ صفحه است. پس مجموع خوانده‌شده ۷۰ صفحه و باقیمانده ۱۲۰ − ۷۰ = ۵۰ صفحه است. اشتباه رایج: «یک‌چهارم کل کتاب» را با «یک‌چهارم صفحات باقیمانده» اشتباه نگیرید. اگر متن می‌گفت روز دوم یک‌چهارم باقیمانده را خواند، ابتدا ۸۰ صفحه باقی می‌ماند و روز دوم ۲۰ صفحه می‌خواند؛ جواب مسئله متفاوت می‌شد. روش چهارم: یک مجهول تعیین و معادله ساده بسازید در بسیاری از مسائل فصل جبر و معادله، مقدار موردنظر مستقیماً داده نشده است. آن را با نماد x نشان دهید، رابطه را از متن استخراج کنید و سپس معادله را حل کنید. پیش از نوشتن معادله حتماً مشخص کنید x نماینده چه چیزی است؛ در غیر این صورت، ممکن است مقدار میانی را به جای پاسخ نهایی اعلام کنید. مثال حل‌شده روش چهارم سه برابر یک عدد را با ۵ جمع می‌کنیم و حاصل ۲۶ می‌شود. عدد چیست؟ اگر عدد را x بگیریم، ۳x + ۵ = ۲۶. با کم کردن ۵ از دو طرف، ۳x = ۲۱ و با تقسیم بر ۳، x = ۷. بررسی: ۳ × ۷ + ۵ = ۲۶؛ پس جواب درست است. در نمونه دشوارتر، «مجموع سن دو خواهر ۲۵ سال و خواهر بزرگ‌تر ۵ سال از کوچک‌تر بزرگ‌تر است»، اگر سن کوچک‌تر x باشد، سن بزرگ‌تر x + ۵ و رابطه x + (x + ۵) = ۲۵ است؛ بنابراین x = ۱۰ و خواهر بزرگ‌تر ۱۵ سال دارد. روش پنجم: مسئله چندمرحله‌ای را به سؤال‌های کوچک تقسیم کنید بعضی متن‌ها دو یا سه عملیات دارند و نمی‌توان با یک محاسبه به جواب رسید. پرسش نهایی را نگاه کنید و ببینید برای پاسخ دادن، چه نتیجه‌ای را باید زودتر به دست آورید. حل مرحله‌ای نه فقط سرعت تصحیح را بیشتر می‌کند، بلکه اگر جواب اشتباه شد پیدا کردن خطا نیز آسان‌تر است. مثال حل‌شده روش پنجم یک اردو با ۴۸ دانش‌آموز برگزار می‌شود. قرار است هر ون ۶ دانش‌آموز را جابهجا کند و کرایه هر ون ۱۵۰ هزار تومان است. هزینه کل رفت‌وآمد یک نوبت چقدر است؟ مرحله اول: تعداد ون‌ها = ۴۸ ÷ ۶ = ۸. مرحله دوم: کرایه کل = ۸ × ۱۵۰٬۰۰۰ = ۱٬۲۰۰٬۰۰۰ تومان. اگر سؤال رفت و برگشت را بخواهد و برای هر مسیر همین کرایه دریافت شود، باید این مبلغ را در ۲ ضرب کنیم. در صورت مسئله‌های حمل‌ونقل، جواب تقسیم ممکن است عدد صحیح نباشد. اگر ۵۰ دانش‌آموز با ون ۶ نفره باشند، ۵۰ ÷ ۶ حدود ۸٫۳۳ است؛ در واقع به ۹ ون نیاز داریم، نه ۸٫۳۳ ون. پس نتیجه باید با واقعیت مسئله سازگار باشد. روش ششم: نسبت، تناسب و مقدار واحد را تشخیص دهید وقتی درباره قیمت چند کالا، مقدار مواد اولیه یا حرکت با سرعت ثابت صحبت می‌کنیم، گاهی نسبت‌های متناسب به کار می‌آیند. ابتدا روشن کنید دو مقدار واقعاً با هم متناسب هستند یا نه. سپس می‌توانید مقدار یک واحد را پیدا کنید یا از تناسب استفاده کنید. همه مسائلِ دارای دو عدد، مسئله تناسب نیستند. مثال حل‌شده روش ششم برای تهیه ۴ لیوان شربت، ۶ قاشق شربت غلیظ لازم است. برای ۱۰ لیوان با همان غلظت چند قاشق لازم داریم؟ مقدار هر لیوان برابر ۶ ÷ ۴ = ۱٫۵ قاشق است. برای ۱۰ لیوان: ۱۰ × ۱٫۵ = ۱۵ قاشق. راه دیگر نوشتن تناسب ۶/۴ = x/۱۰ است که باز هم x = ۱۵ به دست می‌آید. عبارت «با همان غلظت» مهم است؛ این جمله نشان می‌دهد نسبت شربت غلیظ به تعداد لیوان ثابت مانده است. در امتحان دلیل انتخاب تناسب را هم کوتاه بنویسید. روش هفتم: پاسخ را با تخمین، واحد و جای‌گذاری کنترل کنید بسیاری از نمره‌های از دست‌رفته مربوط به مرحله آخرند. دانش‌آموز عددی به دست می‌آورد و بدون بررسی آن را می‌نویسد. بهتر است سه کنترل انجام دهید: آیا عدد حدوداً منطقی است؟ آیا واحد درست است؟ آیا اگر جواب را در شرایط سؤال جای‌گذاری کنیم، اطلاعات متن برقرار می‌ماند؟ مثال حل‌شده روش هفتم اگر طول یک مستطیل ۹ سانتی‌متر و عرض آن ۴ سانتی‌متر باشد، محیط برابر ۲ × (۹ + ۴) = ۲۶ سانتی‌متر است، نه ۳۶. عدد ۳۶ مربوط به مساحت و واحد آن سانتی‌متر مربع است. چون سؤال «محیط» را خواسته، باید طول چهار ضلع را جمع کنیم. بررسی: ۹ + ۴ + ۹ + ۴ = ۲۶. برای معادله هم کنترل کاربرد دارد: اگر پاسخ x = ۷ برای ۳x + ۵ = ۲۶ به دست آمده، آن را جای‌گذاری کنید. اگر دو طرف مساوی نشدند، در محاسبه یا تشکیل معادله خطایی رخ داده است. چطور بفهمیم در مسئله متنی از کدام عملیات استفاده کنیم؟ از معنی رابطه‌ها کمک بگیرید، نه تنها از چند واژه حفظی. وقتی مقدارهایی مستقل را کنار هم می‌گذاریم، جمع مطرح می‌شود. وقتی تفاوت یا باقیمانده خواسته شده، تفریق ممکن است مناسب باشد. برای گروه‌های هم‌اندازه از ضرب و برای تقسیم مساوی یا پیدا کردن تعداد گروه‌ها از تقسیم استفاده می‌کنیم. در مسئله‌های مجهول‌دار، معادله اغلب راهی روشن‌تر است. مثلاً «۵ بسته ۸ تایی» به ضرب ۵ × ۸ اشاره دارد؛ «۴۰ شکلات بین ۵ نفر به طور مساوی» به تقسیم ۴۰ ÷ ۵. با این حال سؤال «تفاوت هزینه دو بسته» ممکن است اول ضرب و سپس تفریق بخواهد. تعیین پاسخ نهایی، مسیر عملیات را مشخص می‌کند. نمونه سؤال‌های امتحانی مسائل متنی ریاضی هفتم با پاسخ تشریحی سؤال ۱: خرید و باقیمانده پول امیر ۲۰۰ هزار تومان دارد و ۳ کتاب ۴۵ هزار تومانی می‌خرد. چقدر پول باقی می‌ماند؟ هزینه کتاب‌ها ۳ × ۴۵ = ۱۳۵ هزار تومان؛ باقیمانده ۲۰۰ − ۱۳۵ = ۶۵ هزار تومان. سؤال ۲: دما و اعداد صحیح دمای هوا صبح ۳ درجه زیر صفر بود و تا ظهر ۸ درجه افزایش یافت. دمای ظهر چند درجه است؟ −۳ + ۸ = ۵ درجه بالای صفر. سؤال ۳: کسر از کل از ۳۶ دانش‌آموز، دوسوم در مسابقه شرکت کرده‌اند. چند نفر شرکت نکرده‌اند؟ شرکت‌کنندگان ۳۶ × ۲/۳ = ۲۴ نفر و شرکت‌نکرده‌ها ۳۶ − ۲۴ = ۱۲ نفرند. سؤال ۴: محیط شکل زمینی مستطیلی به طول ۱۴ و عرض ۹ متر است. برای یک دور حصارکشی چند متر حصار لازم است؟ محیط ۲ × (۱۴ + ۹) = ۴۶ متر است. سؤال ۵: معادله از یک عدد ۹ کم کرده‌ایم و پاسخ ۱۷ شده است. عدد چند است؟ x − ۹ = ۱۷، پس x = ۲۶. سؤال ۶: تناسب خرید اگر ۵ کیلوگرم برنج ۶۵۰ هزار تومان باشد، ۲ کیلوگرم با همین قیمت واحد چند تومان است؟ بهای هر کیلو ۱۳۰ هزار تومان؛ هزینه ۲ کیلو ۲۶۰ هزار تومان. سؤال ۷: مسیر و زمان دوچرخه‌سواری با سرعت ثابت ۱۲ کیلومتر بر ساعت حرکت می‌کند. در ۲٫۵ ساعت چند کیلومتر می‌رود؟ مسافت = سرعت × زمان = ۱۲ × ۲٫۵ = ۳۰ کیلومتر. سؤال ۸: درصد ساده قیمت کالایی ۴۰۰ هزار تومان است و ۱۰ درصد تخفیف دارد. قیمت پرداختی چقدر می‌شود؟ تخفیف ۴۰ هزار تومان و قیمت نهایی ۳۶۰ هزار تومان است. سؤال ۹: الگوی عددی تعداد صندلی‌های ردیف‌های سالن به ترتیب ۶، ۹، ۱۲ و ... است. ردیف ششم چند صندلی دارد؟ هر ردیف ۳ صندلی بیشتر دارد. ردیف ششم ۶ + ۵ × ۳ = ۲۱ صندلی دارد. سؤال ۱۰: تقسیم با باقیمانده قرار است ۷۴ نفر را در اتاق‌های ۶ نفره جا بدهیم. چند اتاق لازم است؟ ۷۴ ÷ ۶ برابر ۱۲ باقیمانده ۲ است؛ پس به ۱۳ اتاق نیاز داریم. شش اشتباه پرتکرار هنگام حل مسائل متنی اشتباه اول، خواندن فقط سطر آخر و ندیدن شرط‌های مهم متن است. اشتباه دوم، استفاده از همه عددهای مسئله حتی زمانی است که بعضی اطلاعات اضافی‌اند. اشتباه سوم، ننوشتن واحد و اشتباه گرفتن متر با متر مربع است. اشتباه چهارم، فرض اینکه هر مسئله فقط یک عملیات دارد. اشتباه پنجم، انتخاب سریع تناسب بدون بررسی ثابت بودن نسبت است. اشتباه ششم، نپذیرفتن اینکه جواب واقعی ممکن است نیازمند گرد کردن رو به بالا باشد، مثل تعداد اتوبوس یا اتاق. برای کاهش این خطاها، بعد از هر مسئله از خودتان بپرسید «من چه چیزی را حساب کردم؟» و «آیا همین مقدار را سؤال خواسته بود؟». همین دو پرسش ساده، بخش مهمی از دقت امتحانی را بالا می‌برند. تمرین مستقل؛ این ۵ مسئله را بدون دیدن پاسخ حل کنید الف) ۲۴ شکلات در ۶ بسته مساوی قرار دارد. هر بسته چند شکلات دارد؟ ب) سن پدر ۳ برابر سن فرزند است و فرزند ۱۲ سال دارد. سن پدر چقدر است؟ پ) مریم یک‌پنجم ۷۵ صفحه کتاب را خوانده است؛ چند صفحه باقی مانده؟ ت) اگر ۳ مداد ۲۷ هزار تومان باشد، قیمت ۷ مداد با همان نرخ چقدر است؟ ث) عددی را دو برابر کرده و ۴ واحد به آن افزوده‌ایم؛ نتیجه ۲۲ است. عدد اولیه را بیابید. پاسخ کوتاه: الف) ۴ شکلات؛ ب) ۳۶ سال؛ پ) ۶۰ صفحه؛ ت) ۶۳ هزار تومان؛ ث) ۹. پیشنهاد می‌کنیم کنار هر جواب، عملیات و دلیل انتخاب روش را هم بنویسید. هدف فقط رسیدن به عدد درست نیست؛ باید بتوانید مسیر حل را توضیح دهید. برنامه پنج‌روزه برای قوی شدن در حل مسئله روز اول ۵ سؤال جمع و تفریق چندمرحله‌ای حل کنید. روز دوم سراغ کسرها و نمایش نوار بروید. روز سوم ۵ سؤال معادله با مجهول بنویسید. روز چهارم نسبت و مقدار واحد را تمرین کنید. روز پنجم یک آزمون ترکیبی ۱۰ سؤالی در زمان مشخص برگزار کنید. بهتر است بعد از هر روز، اشتباه‌ها را در یک دفتر کوچک ثبت کنید و روز بعد همان نوع مسئله را دوباره حل کنید. اگر برای یادگیری قدم‌به‌قدم به توضیح مدرس نیاز دارید، دوره ریاضی جامع هفتم با تدریس استاد مسعود قویدل در سایت سکو قرار دارد. همچنین می‌توانید نمونه تدریس‌های سکو را ببینید و از دوره‌های پایه هفتم برای انتخاب آموزش مناسب استفاده کنید. حل مسئله، با دیدن پاسخ دیگران به تنهایی تقویت نمی‌شود؛ پس بعد از مشاهده هر نمونه، مسئله مشابهی را خودتان حل کنید. چطور برای امتحان ریاضی هفتم آماده شویم؟ ابتدا سؤال‌ها را بر اساس موضوع دسته‌بندی کنید: عددهای صحیح، کسر و نسبت، جبر و معادله و هندسه. سپس از هر دسته حداقل سه سؤال متنی حل کنید. هنگام تمرین، اطلاعات را زیر خط بکشید، واحد را بنویسید و پاسخ را کنترل کنید. برای تمرین ساختارمند می‌توانید بانک سؤال سکو را بررسی کنید و در صورت نیاز آموزش ویدئویی را از نمونه تدریس‌های سکو دنبال کنید. برای سؤال‌های چالشی‌تر، پس از تسلط بر مسائل کتاب درسی، تمرین‌های استدلالی را در دوره تیزهوشان سکو دنبال کنید. نکته مهم این است که تمرین پیشرفته باید روی پایه قوی سوار شود؛ حل سؤال دشوار بدون فهم جمع، کسر و معادله ساده معمولاً نتیجه پایداری ندارد. ادامه مسیر یادگیری در سکو درس ریاضی هفتم پایه مباحث پیچیده‌تر در سال‌های بعد است. در مقالات آموزشی سکو می‌توانید موضوعات متنوع درسی و روش‌های آمادگی امتحان را دنبال کنید. هنگام ورود به پایه‌های بالاتر نیز دهم و یازدهم سکو و سپس کنکور دوازدهم سکو می‌توانند مسیرهای بعدی مطالعه باشند؛ این صفحات جایگزین محتوای ویژه هفتم نیستند. اگر در آینده به مسیر تربیت معلم علاقه‌مند شوید، بخش فرهنگیان سکو برای آشنایی با مسیر مطالعاتی مرتبط در دسترس است. معرفی آن صرفاً برای ادامه تحصیل و برنامه‌ریزی بلندمدت است، نه به عنوان منبع مستقیم حل مسائل متنی پایه هفتم. جمع‌بندی؛ فرمول موفقیت در مسائل متنی ریاضی هفتم برای حل مسائل متنی ریاضی هفتم لازم نیست تمام مسئله‌ها را حفظ کنید. کافی است متن را بفهمید، داده‌ها را مرتب کنید، در صورت نیاز شکل بکشید، مجهول تعیین کنید، مسئله پیچیده را به چند مرحله تقسیم کنید، نسبت‌ها را بسنجید و در پایان پاسخ را کنترل کنید. هفت روشی که یاد گرفتیم در کنار هم یک الگوی ثابت می‌سازند: فهم مسئله، طرح راه‌حل، محاسبه و بررسی. هر روز چند سؤال تازه انتخاب کنید و برای هر پاسخ یک دلیل بنویسید. با تمرین پیوسته، متن‌های طولانی هم به چند گام کوتاه تبدیل می‌شوند. برای محک زدن آموخته‌ها، تمرین‌های بانک سؤال سکو و آموزش‌های دوره ریاضی جامع هفتم گزینه‌های مرتبطی هستند. سؤالات متداول آیا همه مسائل متنی ریاضی هفتم با معادله حل می‌شوند؟ خیر. بعضی سؤال‌ها با محاسبه مستقیم، جدول، شکل یا تناسب ساده‌تر حل می‌شوند. معادله وقتی مفید است که مجهول و رابطه روشن داشته باشیم. چرا با اینکه عملیات را بلد هستم، جواب مسئله متنی را اشتباه می‌دهم؟ احتمال دارد خواسته را اشتباه فهمیده باشید، داده‌ها را جابهجا کرده باشید یا مرحله‌ای از سؤال را ندیده باشید. بازنویسی خواسته و کنترل جواب کمک می‌کند. برای امتحان چند سؤال متنی تمرین کنیم؟ به‌جای عدد ثابت، تمرین را از انواع مختلف انتخاب کنید. پنج تا ده سؤال متنوع با بررسی کامل خطاها معمولاً از تعداد زیادی سؤال تکراری بدون تحلیل مفیدتر است. در مسائل دارای کسر باید اول چه کاری انجام دهیم؟ مشخص کنید کسر مربوط به «کل» است یا «باقیمانده». سپس با شکل نواری یا محاسبه، مقدار درست را به دست آورید. آیا جواب مسئله حتماً باید عدد صحیح باشد؟ نه. جواب ممکن است اعشاری یا کسری باشد؛ اما در مواردی مثل تعداد خودرو یا اتاق باید با توجه به شرایط واقعی، تعداد صحیح مناسب انتخاب کنید.